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通過對歷年的考題進行分析,可以看出概率論與數理統計的試題,即使是填空題和選擇題,只考單一知識點的試題很少,大多數試題是考查考生的理解能力和綜合應用能力。要求考生能靈活地運用所學的知識,建立起正確的概率模型,綜合運用極限、連續函數、導數、極值、積分、廣義積分以及級數等知識去解決問題。對此,考研教育網數學輔導老師整理考研數學概率部分常考的題型,供廣大考研學子參考。
1。確定事件間的關系,進行事件的運算;
2。利用事件的關系進行概率計算;
3。利用概率的性質證明概率等式或計算概率;
4。有關古典概型、幾何概型的概率計算;
5。利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計算概率;
6。有關事件獨立性的證明和計算概率;
7。有關獨重復試驗及伯努利概率型的計算;
8。利用隨機變量的分布函數、概率分布和概率密度的定義、性質確定其中的未知常數或計算概率;
9。由給定的試驗求隨機變量的分布;
10。利用常見的概率分布例如0-1。分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數分布、正態分布等。計算概率;
11。求隨機變量函數的分布12。確定二維隨機變量的分布;
13。利用二維均勻分布和正態分布計算概率;
14。求二維隨機變量的邊緣分布、條件分布;
15。判斷隨機變量的獨立性和計算概率;
16。求兩個獨立隨機變量函數的分布;
17。利用隨機變量的數學期望、方差的定義、性質、公式,或利用常見隨機變量的數學期望、方差求隨機變量的數學期望、方差;
18。求隨機變量函數的數學期望;
19。求兩個隨機變量的協方差、相關系數並判斷相關性;
20。求隨機變量的矩和協方差矩陣;
21。利用切比雪夫不等式推證概率不等式;
22。利用中心極限定理進行概率的近似計算;
23。利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質推證統計量的分布、性質;
24。推證某些統計量特別是正態總體統計量。的分布;
25。計算統計量的概率;
26。求總體分布中未知參數的矩估計量和極大似然估計量;
27。判斷估計量的無偏性、有效性和一致性;
28。求單個或兩個正態總體參數的置信區間;
29。對單個或兩個正態總體參數假設進行顯著性檢驗;
30。利用χ2檢驗法對總體分布假設進行檢驗。
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