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線性代數解題看似很難,但是其中也有方法和技巧,關鍵是考生要對此融會貫通。為了讓廣大考生在線性代數中不斷取得進步,考研教育網數學輔導專家向大家傳授一下解題的思維定勢,考生只要按照思維定勢不斷鍛煉自己解題的方法,長此以往,必將有所收獲!
1。題設條件與代數餘子式Aij或A*有關,則立即聯想到用行列式按行(列)展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2。若涉及到A.B是否可交換,即AB=BA,則立即聯想到用逆矩陣的定義去分析。
3。若題設n階方陣A滿足f(A)=0,要證aA+bE可逆,則先分解出因子aA+bE再說。
4。若要證明一組向量a1,a2,…,as線性無關,先考慮用定義再說。
5。若已知AB=0,則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6。若由題設條件要求確定參數的取值,聯想到是否有某行列式為零再說。
7。若已知A的特征向量ζ0,則先用定義Aζ0=λ0ζ0處理一下再說。
8。若要證明抽象n階實對稱矩陣A為正定矩陣,則用定義處理一下再說。
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