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江蘇省泰州中學資深教師宋健有些題目會做,但易丟分是數學考試中最遺憾的事情,近幾年答題中所出現的『能挽回』的錯誤,主要包括以下幾方面:
一、審題不清,忽視隱含條件
例1.已知(x+2)-+-=1,求x-+y-的取值范圍。
分析:有些同學在做題時認為xR,沒有注意x的取值范圍要受已知條件的限制,丟掉了最小值。事實上,由於(x+2)-+-=1→(x+2)-=1--?1→-3?x?-1
二、基本概念、數學特征不明
例2:已知橢圓C:-+-=1(a>b>0)的離心率為-,短軸一個端點到右焦點的距離為-,求橢圓C的方程。
分析:這是容易題,但有些同學將離心率錯誤的寫成了e=-,有些同學不理解『短軸一個端點到右焦點的距離為-』的幾何意義,得不出a=-等等,根本原因在於基礎不紮實。
三、運算能力差,引起計算失誤
例3:求y=-+100<<-的最小值。
分析:很多同學第一步求導就錯了,犯了一些低級的錯誤。別人不會犯的錯誤他會犯,這是運算能力的問題,不能簡單的說是粗心大意,這方面要加強運算能力的訓練。
金陵中學河西分校數學教研組長、資深高級教師程國正
這裡就數學學科的特點教你一些應試技巧:
1、數學考卷的基本題型有兩大類:填充題(共14小題)和簡答題(共六大題),理科有附加題(共4題,選做題2道,必做題2道)。每類題都有一個高潮,一般填充題1-10題是中低檔題,13、14題是填充題的一個小高潮,有一定的難度。由於填充題就是依據填寫的結果給分,不設中間分,因此要求同學填寫的答案必須嚴謹、規范,如有集合要求的切不可寫一個范圍,區間的端點是開還是閉要吃准,有文字書寫要求的不要隨便省略等等。對一時做不出的題可以先跳過,做完後一個或幾個題後再回過頭來做;
2、解答題中15-17題是低檔或中低檔題,一般得分比較容易,得分的主要手段就是前面思考、規范表述,如空間幾何的證明與計算中涉及到線面位置關系的判斷與性質時,必須在推出符號前把定理的條件一一列出條件,也可以在相應的條件後面寫上序號,提醒自己是否准確、完整地運用了條件;19、20題是中高檔題,難度較大,但要每道題得6-10分又是不太困難的,首先是仔細閱讀試題,條件理清了一個轉化一個,寫出一個,這樣極有機會做對第一小題,拿到4-6分。