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縱觀近幾年的國考、省考或市考,工程問題幾乎成了必考的題型之一,在解決之類問題時,如何設置一個不影響題目的最終結果,而又能使計算簡單的變量,則成為了做題關鍵,這裡就用到了設“1”思想,所以設“1”,並不是把所需要的變量設為1,這裡的“1”只是一個代詞,是在題目中沒有涉及某個具體量的大小,並且這個具體量的大小並不影響最終結果的時候,我們使用設“1”思想,將這個量設為某一個利於計算的數值,從而簡化計算,下面華圖公務員考試研究中心通過幾道典型的例題,更形象的解釋如何設“1”。
【例1】(天津2008-12)如果甲比乙多20%,乙比丙多20%,則甲比丙多百分之多少?
A.44 B32.72 C.36 D.20
【解析】A。本題是一道非常典型且簡單的設“1”問題,乙比丙多20%,如果把丙設為100的話,則乙為100×(1+20%)=120,同理甲比乙多20%,則甲為120×(1+20%)=144,所以甲比丙多(144-100)/100=44%。
【例2】(國考2009-110)一條隧道,甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成,如果甲先挖1天,然後乙接甲挖1天,再由甲接乙挖1天,……,兩人如此交替,共用多少天挖完?
A. 14 B. 16 C. 15 D. 13
【解析】A。這是一道典型的工程問題,需要用到設“1”思想。甲單獨挖要20天完成,乙單獨挖要10天完成,則設工作總量為20,所以甲一天乾1,乙一天乾2,而題目中要求甲先挖1天,然後乙接甲挖1天,再由甲接乙挖1天,……,兩人如此交替乾,則令甲乾一天、乙乾一天看成一個周期,所以一周期內,兩人可乾3,總量為20,則大約能乾6個周期,乾了18,還剩2,6個周期是12天,第13天輪到甲乾,只能乾1,還剩1,第14天輪到乙乾,則乙可以乾完,所以共用14天。
【例3】(國家2007-57)一篇文章,如果由甲乙合作,需要10小時,如果由乙丙合作,需要12小時完成。現在先由甲丙合作4小時,剩下的再由乙單獨去做,需要12小時,則這篇文章如果全部由乙單獨做,要( A )小時完成。
A. 15 B. 18 C. 20 D. 25
【解析】A。此題用到的設“1”思想比較巧妙,需要一定的運算後纔可用到。條件給了甲乙合作、乙丙合作,而問題中卻給了甲丙合作,因此我們需要把甲丙合作轉化為甲乙、乙丙,甲丙合作4小時,剩下的再由乙單獨去做,需要12小時,可以轉化為甲乙合作4小時,乙丙合作4小時,然後乙單獨乾了4小時,則甲乙合作4小時乾了總量的2/5,乙丙合作4小時乾了總量的1/3,所以設總量為15,則甲乙合作4小時乾了6,乙丙合作4小時乾了5,還剩4,乙乾了四小時,所以乙一小時乾1,總量為15,所以如果由乙單獨做,需要15小時。
這是兩道非常典型的工程問題,此外設“1”思想不僅在工程問題裡可以用到,混合配比問題、加權平均問題、往返行程問題、和差倍比問題等問題中也可使用設“1”思想。如下面的幾道例題。
【例4】(廣東2009-11)市場上買2斤榴蓮的價錢可以買6斤苹果,買6斤橙子的價錢可以買3斤榴蓮。買苹果、橙子、菠蘿各1斤的價錢可以買1斤榴蓮。買1斤榴蓮的價錢可以買菠蘿( )
A.2斤B.3斤C.5斤D.6斤
【解析】此題看起來比較復雜,讀起來特別拗口,但分析之後,找到其中一個不變的量,即變得相當簡單,題目中2斤榴蓮的價錢等於6斤苹果,則令2斤榴蓮的價錢為12,則1斤榴蓮的價錢為6,1斤苹果的價錢為2,買6斤橙子的價錢可以買3斤榴蓮,1斤榴蓮為6,所以3斤榴蓮的價錢為18,所以1斤橙子的價錢為3,買苹果、橙子、菠蘿各1斤的價錢可以買1斤榴蓮,所以菠蘿的價錢為1,所以1斤榴蓮可以買6斤菠蘿。
【例5】(山東2007-59)李森在一次村委會選舉中,需2/3的選票纔能當選,當統計完3/5的選票時,他得到的選票數已達到當選票數的3/4,他還需要得到剩下選票的幾分之幾纔能當選?( )
A.7/10 B.8/11 C.5/12 D.3/10
【解析】C.此題也用到設“1”思想,題目中就給了三個分數,沒有總量,因此我們需要把總量設出來,總量應設為3、4、5的最小公倍數,即60,則當選票數為總量的2/3,即為40,統計完3/5的選票,即統計了36票,還差24票,得到的選票數已達到當選票數的3/4,是當選票數的3/4,即40的3/4=30,所以還差10票纔能當選,即還需要得到剩下選票的10/24=5/12。
因此,熟練掌握設“1”思想,對解決工程問題或合配比問題、加權平均問題、往返行程問題、和差倍比問題等問題十分重要,我們需要找出題目中所需要的量,並將其設為令計算簡單的數,這就是設“1”。