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【試題舉例】機車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動,所受的阻力始終不變。在此過程中,下列說法正確的是( )
A。機車輸出功率逐漸增大
B。機車輸出功率不變
C。在任意兩相等的時間內,機車動能變化相等
D。在任意兩相等的時間內,機車動量變化的大小相等
【答案】AD
【解析】根據牛頓第二定律F-f = ma,加速度a保持恆定,則牽引力F也恆定,所以由P = Fv可知,機車的功率應逐漸增大,直至達到額定功率。根據動能定理,(F-f)s = ΔEk,根據動量定理,(F-f)t =Δp,所以在任意兩相等的時間內,機車動量變化的大小相等,而由於平均速度增大,相等時間內的位移增大,所以動能變化量會增大。
【說明】本題考查機車啟動的一種典例,即從靜止開始啟動的勻加速運動。
【試題舉例】如圖所示,在同一豎直面上,質量為2m的小球A靜止在光滑斜面的底部,斜面高度為H=2L。小球受到彈簧的彈性力作用後,沿斜面向上運動。離開斜面後,達到最高點時與靜止懸掛在此處的小球B發生彈性碰撞,碰撞後球B剛好能擺到與懸點O同一高度,球A沿水平方向拋射落在水平面C上的P點,O點的投影O′與P的距離為L/2。已知球B質量為m,懸繩長L,視兩球為質點,重力加速度為g,不計空氣阻力。求:
(1)球B在兩球碰撞後一瞬間的速度大小;
(2)球A在兩球碰撞前一瞬間的速度大小;
(3)彈簧的彈性力對球A所做的功。
【答案】(1)√2gl (2)3/4√2gl (3)mgL 57/8mgl
【說明】本題考查考生對力學基本規律的理解和應用,考查理解能力、分析綜合能力及應用數學處理物理問題的能力。具體知識點主要涉及能量,有動能定理、動量守恆定律、機械能守恆定律的應用。另外,本題中還加入了對平拋運動的考查。
續表
主題 |
內容 |
要求 |
說明 |
萬有引力定律 |
萬有引力定律及其應用 |
Ⅱ |
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【導讀】天體運動問題是萬有引力定律的重要應用。在高考題中出現頻率較高。相對論時空觀是對經典時空觀的繼承和發展。這部分內容一般以選擇題或計算題形式出現。特別提醒:當今,在世界范圍內出現了一股航天熱,中國在『嫦娥工程』『載人航天』等方面取得了驕人的成績,以航天為背景的萬有引力應用問題應引起重視。
【試題舉例】(2008寧夏卷)天文學家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恆星稱為雙星。雙星系統在銀河系中很普遍。利用雙星系統中兩顆恆星的運動特征可推算出它們的總質量。已知某雙星系統中兩顆恆星圍繞它們連線上的某一固定點分別做勻速圓周運動,周期均為T,兩顆恆星之間的距離為r,試推算這個雙星系統的總質量.(引力常量為G)
【答案】設兩顆恆星的質量分別為m1、m2,做圓周運動的半徑分別為r1、r2,角速度分別為ω1、ω2。根據題意有
ω1=ω2①
r1+r2=r②
根據萬有引力定律和牛頓定律,有
Gm1m2/r*r=m1ωr1③
Gm1m2/r*r=m2ωr2④
聯立以上各式解得r1=m2r/m1+m2⑤
根據角速度與周期的關系知ω1=ω2=2π/T⑥
聯立③⑤⑥式解得m1+m2=4π*π/T*T*Gr3⑦
【試題舉例】土星周圍有許多大小不等的岩石顆粒,其繞土星的運動可視為圓周運動。其中有兩個岩石顆粒A和B與土星中心距離分別為rA =8.0×104 km和rB =1.2×105 km。忽略所有岩石顆粒間的相互作用.(結果可用根式表示)
(1)求岩石顆粒A和B的線速度之比。
(2)求岩石顆粒A和B的周期之比。
(3)土星探測器上有一物體,在地球上重為10 N,推算出它在距土星中心3.2×105 km處受到土星的引力為0.38 N。已知地球半徑為6.4×103 km,請估算土星質量是地球質量的多少倍?
【答案】(1)√6/2 (2)2√6/9 (3)95倍
【說明】本題考查考生對天體運動基本規律的認識和理解,考查理解能力、推理能力和應用數學處理物理問題的能力。
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