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關鍵提示：比例問題是公務員考試必考題型，也是數學運算中最重要的題型；解決好比例問題，關鍵要從兩點入手：第一，“和誰比”；第二，“增加或下降多少”。
例1 b比a增加了20%，則b是a的多少？ a又是b的多少呢？解析：可根據方程的思想列式得a×(1＋20%)＝b，所以b是a的1.2倍。A/b＝1/1.2＝5/6，所以a是b的5/6。
例2養魚塘裏養了一批魚，第一次捕上來200尾，做好標記後放回魚塘，數日後再捕上100尾，發現有標記的魚爲5尾，問魚塘裏大約有多少尾魚?
A.200 B.4000 C.5000 D.6000 (2004年中央B類真題)解析：方程法：可設魚塘有X尾魚，則可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，選擇B。
例3 2001年，某公司所銷售的計算機臺數比上一年度上升了20%，而每臺的價格比上一年度下降了20%。如果2001年該公司的計算機銷售額爲3000萬元，那麼2000年的計算機銷售額大約是多少?
A.2900萬元B.3000萬元C.3100萬元D.3300萬元(2003年中央A類真題)解析：方程法：可設2000年時，銷售的計算機臺數爲X，每臺的價格爲Y，顯然由題意可知，2001年的計算機的銷售額=X(1+20%)Y(1-20%)，也即3000萬=0.96XY，顯然XY≈3100。答案爲C。
特殊方法：對一商品價格而言，如果上漲X後又下降X，求此時的商品價格原價的多少？或者下降X再上漲X，求此時的商品價格原價的多少？只要上漲和下降的百分比相同，我們就可運用簡化公式，1-X 。但如果上漲或下降的百分比不相同時則不可運用簡化公式，需要一步一步來。對於此題而言，計算機臺數比上一年度上升了20%，每臺的價格比上一年度下降了20%，因爲銷售額＝銷售臺數×每臺銷售價格，所以根據乘法的交換律我們可以看作是銷售額上漲了20%又下降了20%，因而2001年是2000年的1-(20%) ＝0.96，2001年的銷售額爲3000萬，則2000年銷售額爲3000÷0.96≈3100。
例4生產出來的一批襯衫中大號和小號各佔一半。其中25%是白色的，75%是藍色的。如果這批襯衫總共有100件，其中大號白色襯衫有10件，問小號藍色襯衫有多少件?
A.15 B.25 C.35 D.40 (2003年中央A類真題)解析：這是一道涉及容斥關係(本書後面會有專題講解)的比例問題。根據已知大號白=10件，因爲大號共50件，所以，大號藍=40件；
大號藍=40件，因爲藍色共75件，所以，小號藍=35件；此題可以用另一思路進行解析(多進行這樣的思維訓練，有助於提升解題能力)大號白=10件，因爲白色共25件，所以，小號白=15件；小號白=15件，因爲小號共50件，所以，小號藍=35件；所以，答案爲C。
例5某企業發獎金是根據利潤提成的，利潤低於或等於10萬元時可提成10%；低於或等於20萬元時，高於10萬元的部分按7.5%提成；高於20萬元時，高於20萬元的部分按5%提成。當利潤爲40萬元時，應發放獎金多少萬元?A.2 B.2.75 C.3 D.4.5 (2003年中央A類真題)解析：這是一個種需要讀懂內容的題型。根據要求進行列式即可。獎金應爲10×10%+(20-10)×7.5%+(40-20)×5%=2.75所以，答案爲B。
例6某企業去年的銷售收入爲1000萬元，成本分生產成本500萬元和廣告費200萬元兩個部分。若年利潤必須按P%納稅，年廣告費超出年銷售收入2%的部分也必須按P%納稅，其它不納稅，且已知該企業去年共納稅120萬元，則稅率P%爲
A.40% B.25% C.12% D.10% (2004年江蘇真題)解析：選用方程法。根據題意列式如下：(1000-500-200)×P%+(200-1000×2%)×P%=120即480×P%=120P%=25%所以，答案爲B。
例7甲、乙兩盒共有棋子108顆，先從甲盒中取出放人乙盒，再從乙盒取出放回甲盒，這時兩盒的棋子數相等，問甲盒原有棋子多少顆?
A.40顆B.48顆C.52顆D.60顆(2004年浙江真題)『答案』 B『解析』此題可用方程法，設甲盒有X顆，乙盒有Y顆，則列方程組如下，參見輔助資料。此題運用直接代入法或逆推法更快捷。
例8甲乙兩名工人8小時共加736個零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，問乙每小時加工多少個零件?
A.30個B.35個C.40個D.45個(2002年A類真題)解析：選用方程法。設乙每小時加工X個零件，則甲每小時加工1.3X個零件，並可列方程如下：(1+1.3X)×8=736X=40所以，選擇C。
例9已知甲的12%爲13，乙的13%爲14，丙的14%爲15，丁的15%爲16，則甲、乙、丙、丁4個數中最大的數是：A.甲B.乙C.丙D.丁(2001年中央真題)解析：顯然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，顯然最大與最小就在甲、乙之間，所以比較甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，所以，甲＞乙＞丙＞丁，選擇A。
例10某儲戶於1999年1月1日存人銀行60000元，年利率爲2.00%，存款到期日即2000年1月1日將存款全部取出，國家規定凡1999年11月1日後孳生的利息收入應繳納利息稅，稅率爲20%，則該儲戶實際提取本金合計爲
A.61 200元B.61 160元C.61 000元D.60 040元解析，如不考慮利息稅，則1999年1月1日存款到期日即2000年1月1可得利息爲60000×2%=1200，也即100元/月，但實際上從1999年11月1日後要收20%利息稅，也即只有2個月的利息收入要交稅，稅額=200×20%=40元所以，提取總額爲60000+1200-40=61160，正確答案爲B。
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