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2008年高考物理複習:解決電磁感應中切割問題

http://www.enorth.com.cn  2008-02-25 10:22
 

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  例5、在如圖11-21所示的水平導軌上(摩擦、電阻忽略不計),有豎直向下的勻強磁場,磁感強度B,導軌左端的間距爲L1=4L0,右端間距爲L2=L0。今在導軌上放置ACDE兩根導體棒,質量分別爲m1=2m0,m2=m0,電阻R1=4R0,R2=R0。若AC棒以初速度vo向右運動,求AC棒運動的過程中產生的總焦耳熱QAC以及通過它們的總電量q。

  解析:由於棒L1向右運動,迴路中產生電流,L1受安培力的作用後減速,L2受安培力加速使迴路中的電流逐漸減小。只需v1、v2滿足一定關係,就有可能使迴路中兩棒做勻速運動。兩棒勻速運動時,I=0,即迴路的總電動勢爲零。

  所以有:BL1v1=BL2v2……①

  當v1=-時達到最終狀態,然後分別對AC、DE列動量定理再次找出v1和v2的另一個關係式

  其中因爲I相同,而L1=4L2,所以4(m1v0-m1v1)=m2v2③

  解得:v1=-,v2=-

  Q總=-m1v02--m1v12--m2v22 ④QAC=-Q總=-m0v02

  以DE爲研究對象列動量定理:

  BIL2·t=m2v2 ⑤

  q=-=-(完畢)

  3、雙杆切割磁感線,初速度爲零,受其他外力作用。

  思路:開始時,兩杆做變加速運動,

  初始階段a1>a2,所以(v1-v2)↑→E=BL(v1-v2)↑→I= E/R↑→FA=BIL↑ ∴a1↓a2↑。穩定時,兩杆以相同的加速度做勻變速直線運動。在這個過程中,受到的安培力合力爲零,但受到外加力作用,所以合外力不爲零,不符合動量守恆的條件。由於安培力總是阻礙相對運動,正是安培力使二者速度的差值趨於恆定,即爲負反饋的原理,解決的關鍵在於最終二者加速度相同。

  注意:此時二者並不共速,(v1-v2)恆定,電流恆定,才能保證安培力給後邊的杆提供加速度;因爲v1>v2,所以二者的距離是在逐漸增大的。

  例6-1、如圖,在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ,導軌間距離爲l,勻強磁場垂直於導軌所在的平面(紙面)向裏,磁感應強度的大小爲B,兩根金屬桿1、2擺在導軌上,與導軌垂直,它們的質量和電阻分別爲m1、m2和R1、R2,兩杆與導軌接觸良好,與導軌間的動摩擦因數爲μ,已知:杆1被外力拖動,以恆定的速度v0沿導軌運動;達到穩定狀態時,杆2也以恆定速度沿導軌運動,導軌的電阻可忽略,求此時杆2克服摩擦力做功的功率。

稿源 北方網 編輯 李進
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