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天津市第四十二中學祖曉寧
例5、在如圖11-21所示的水平導軌上(摩擦、電阻忽略不計)，有豎直向下的勻強磁場，磁感強度B，導軌左端的間距爲L1=4L0，右端間距爲L2=L0。今在導軌上放置ACDE兩根導體棒，質量分別爲m1=2m0，m2=m0，電阻R1=4R0，R2=R0。若AC棒以初速度vo向右運動，求AC棒運動的過程中產生的總焦耳熱QAC以及通過它們的總電量q。
解析：由於棒L1向右運動，迴路中產生電流，L1受安培力的作用後減速，L2受安培力加速使迴路中的電流逐漸減小。只需v1、v2滿足一定關係，就有可能使迴路中兩棒做勻速運動。兩棒勻速運動時，I=0，即迴路的總電動勢爲零。
所以有：BL1v1=BL2v2……①
當v1=-時達到最終狀態，然後分別對AC、DE列動量定理再次找出v1和v2的另一個關係式
其中因爲I相同，而L1=4L2，所以4(m1v0-m1v1)=m2v2③
解得：v1=-，v2=-
Q總=-m1v02--m1v12--m2v22 ④QAC=-Q總=-m0v02
以DE爲研究對象列動量定理：
BIL2·t=m2v2 ⑤
q=-=-(完畢)
3、雙杆切割磁感線，初速度爲零，受其他外力作用。
思路：開始時，兩杆做變加速運動，
初始階段a1>a2，所以(v1-v2)↑→E=BL(v1-v2)↑→I= E/R↑→FA=BIL↑ ∴a1↓a2↑。穩定時，兩杆以相同的加速度做勻變速直線運動。在這個過程中，受到的安培力合力爲零，但受到外加力作用，所以合外力不爲零，不符合動量守恆的條件。由於安培力總是阻礙相對運動，正是安培力使二者速度的差值趨於恆定，即爲負反饋的原理，解決的關鍵在於最終二者加速度相同。
注意：此時二者並不共速，(v1-v2)恆定，電流恆定，才能保證安培力給後邊的杆提供加速度；因爲v1>v2，所以二者的距離是在逐漸增大的。
例6-1、如圖，在水平面上有兩條平行導電導軌MN、PQ，導軌間距離爲l，勻強磁場垂直於導軌所在的平面(紙面)向裏，磁感應強度的大小爲B，兩根金屬桿1、2擺在導軌上，與導軌垂直，它們的質量和電阻分別爲m1、m2和R1、R2，兩杆與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數爲μ，已知：杆1被外力拖動，以恆定的速度v0沿導軌運動；達到穩定狀態時，杆2也以恆定速度沿導軌運動，導軌的電阻可忽略，求此時杆2克服摩擦力做功的功率。
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