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天津名師談08年高考數學的複習智慧和考試策略

http://www.enorth.com.cn  2008-04-07 09:50
 

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  天津七中 劉慧明

  現在想跟考生談談如何提高數學複習的智慧,以旺盛的精力應對高考的問題。

  所謂高考複習的智慧,就是在高考複習中,始終保持明確的目標、清醒的頭腦和有效的對策,能夠對高考複習的課程資源做出正確的判斷、恰當的取捨和合理的運用,在繁茂蕪雜的信息中看到高考命題的基本規律,在知識與能力、數學知識與數學活動的經驗、基本能力和創新意識、穩定和創新等諸多矛盾的衝突中達到平衡,在把握考綱要求、命題規律轉化爲數學方式的過程中,表現出自由、和諧、開放和創造的狀態。

  高考複習需要智慧,有了高考複習的智慧,高考複習的課堂纔會煥發出生命的活力,才能保證效率的最大化。

  如何從公有信息中獲得智慧呢?

  一、以史爲鑑,從歷屆考生的經驗教訓中獲取智慧。

  恢復高考制度已有30年曆史了。多少人如願以償,又有多少人抱憾終身。我們應該推介成功者的經驗,比如狀元談高考;但這是遠遠不夠的,我們永遠不要忘記失敗者的教訓。成功者的經驗可能各不相同,而失敗者的教訓大概都是一樣的,那麼有哪些基本教訓值得警惕呢?

  (一)偏離課本──高考知識浩如煙海,把我們的課本湮沒了,這是得不償失的。資料是重要的,一、二輪複習整合資料也是必需的,但最終資料不能代替課本。《考試大綱》在考試要求中明確指出:數學高考依據《課程計劃》和《考試大綱》中必修課與選修工作爲文科及必修課與選修工作爲理科的命題範圍。課本作爲複習依據的指向應當非常明顯。

  事實上,高考試題有相當一部分屬於課本中的基本題,或與課本相對應的試題,不應失分。

  (二)題型套路──高考複習應當要有一些題型訓練,掌握一些基本的題型,考生在高考答題時才能迅速而正確地檢索和判斷,但如果是隻流於形式,單憑記憶來認定當前問題和基本題型的表面相關,而不是用理性的態度去辨析其中的本質聯繫,盲目套用是不可取的。切忌似是而非的盲目套用,因爲不加思考,自以爲是,喪失靈性的套用,可能導致錯誤。正如考綱中對以“能力立意”的要求是:“側重體現對知識的理解和應用,尤其是綜合和靈活的應用,以此來檢測考生將知識遷移到不同情境中去的能力。”

  (三)忽略細節──高考強調能力,強調思想方法,強調站在學科整體高度,這些都很重要,但往往又是細節決定成敗。

  一個高考題的正確解答涉及若干因素,命題者在選擇題的設計中,往往正是考慮到某些因素的可能失缺而設置陷阱的,考試大綱關於“個性品質要求”中提到:崇尚數學的理性精神,形成審慎思維的習慣,看似細節問題,實質上是在考查個性品質。

  (四)運算障礙──因運算失誤的教訓太多了,而且運算是一種實踐能力,如何保證運算的準確性和快捷性,沒有人能教會你,全靠自己長期訓練。如果有人要問,解決運算問題有什麼經驗呢?那麼我們的回答是:經驗只有一條,那就是,在做每道題時,你都要堅持:將運算進行到底。切不要自以爲會做了,而輕視所謂的簡單勞動,這不僅關係到實施運算和計算的技能,而且關係到“實事求是的科學態度、戰勝困難的信心、鍥而不捨的精神”等個性品質。

  二、加強題源分析,從透視命題者思維中獲取智慧。

  這是一個簡單的道理。命題從哪裏產生,我們的複習就應該指向哪裏。命題究竟從哪裏產生呢?做一些統計歸納,應包括五個來源:

  1.課本是試題的基本來源,是高考命題的主要依據,大多數試題的產生都是在課本基礎上組合、加工和發展的結果。

  2.歷屆高考試題成爲新高考的借鑑,特別是全國試題,它的發展變化在各省市命題中起引領作用。

  3.課本與課程標準的交集成爲新高考的創生地帶,不能忽視課程改革背景下新理念、新內容對命題者的影響。

  4.高等數學的基本思想、基本問題爲高考題的命題提供背景,這既是高考考查潛能的需要,也是命題者學術背景使然。

  5.當包括向量、導數等新增內容在內的考查內容常規化後,競賽題將成爲一個參考,成人高考試題可以作爲一種參照。

  因此,高考複習應該在考試大綱的統領下,在課本、課程標準及相關資源、歷屆高考題、初高等數學的銜接地帶和數學競賽試題這五個方面去開發課程資源。

  三、研究主流話語,從把理念轉化爲實踐的過程中獲取智慧。

  (一)關於命題的特點:多考一點想,少考一點算。它強調的是,在數學學科的多種能力中,應該以思維能力爲核心,在設計試題時,應該避免繁瑣的運算。但在解題過程中,算是不可避免的,少考一點算,並不意味着可以減少運算的基本訓練,將運算進行到底,應當始終成爲高考複習的一個原則。

  (二)關於命題的重點:強化主幹知識,強調知識之間的交叉、滲透和綜合。這是對命題者的要求,作爲備考者應如何應對?

  我們應當注意回答:哪些是主幹知識,主幹知識的穩定性和它的變化;應如何認識主幹知識的作用?“交叉、滲透和綜合”意味着知識組合可能性的增加,應如何把握?“交叉、滲透和綜合”是建立在基礎之上的,應如何理解和處理?

  如何認識主幹知識?高考考查主幹知識,而且要達到必要的深度。

  比如函數、數列和圓錐曲線,由於不等式、向量和導數等工具性知識的介入,由於允許經驗、直覺和實驗等合理推理的參與,甚至觸及高等數學中的一些基本問題,比如函數的凹凸性、中值定理、收斂級數的界等,這說明對於主幹知識,必須弄清它的本質,它的背景,它與高等數學連接的可能性。還要注意到主幹內容與細節的結合。

  關於“交叉、滲透和綜合”,應當抓住數學的本質,而不能流於表面現象。

  例如向量是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具,工具必須作用於其他分支,應引導同學瞭解向量豐富的實際背景,理解向量及其運算的意義,能用向量語言和方法表述、解決數學及物理中的一些問題,而不刻意盲目地追求整合或者肢解。

稿源 北方網 編輯 趙晶
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