09考研複習已經進入籌備階段,但數學科目尤其是數學中的線性代數部分,複習起來卻有一定的難度。爲了幫助考生有效地進行考研複習,今天我們就來認識一下考研數學的命題規律,同時萬學·海文也將針對性地爲考生提出現性代數的複習建議。
考研數學命題規律
考研數學試題的題量一般在20-22道之間,一般6道填空題,6道選擇題,10道大題。數學試卷的結構是總共20道題,填空5個,選擇5個,大的綜合題10個,其中高數6個,線性代數和概率論各2個。
首先填空題命題原則是考查考生最基本的運算,它的難易度一般要求都是容易和中等偏下的。通過填空題的考察要了解同學快捷準確的能力,這就要求考生平時複習中一定要注意計算的準確。有的填空題有一些小竅門,要學會總結和積累,做到快捷準確答題。
其次選擇題命題原則考兩個方面,一是對數學概念的理解,二是對數學方法的掌握。選擇題的難易度是中下等。前兩部分不會有難題,所以應該有個比較高的得分率,考生要針對這部分好好複習。
最後,簡答題中數一15到19是微積分,20、21是線性代數,22、23是概率論。數二15到21是微積分,22、23是線性代數。在這9道題裏應該有1到2個難題,而且出在微積分部分,因爲微積分部分題多分多。考研試卷是按塊出題,15到19題難度逐漸上升,21到23題然後再下降,所以在考場上一定要靈活,如果複習的好,這5道微積分就一股作氣答完,如果感到棘手就先做容易的題。
線性代數複習技巧指導
對於基礎一般的考生,不管是線性代數還是數學的其他部分,都要進行一個前期的複習。考生可以報一個春季數學基礎班,春季基礎班只是週末上課,戰線比較長。另外不同於強化班連續上課,考生能夠抽出一些時間提前預習上課內容,課後也有時間鞏固、強化上課內容。如果能夠跟着老師認認真真複習一段時間,我想數學肯定會有很大提高的。數學的複習離不開做題,所以一定要通過做題鞏固所學的概念、原理和方法。做題時不要找難題、怪題,要針對基本知識點和基本原理多做練習,體會這些知識點和原理的應用。
基本概念、基本方法、基本性質一直是考研數學的重點,從多年的考研閱卷經驗看,考生對數學基本概念掌握不夠牢固,理解不夠透徹。有些同學在考場上,不知道怎樣下手,不知道該用哪個公式。所以在數學複習中一定要重視基礎知識,你要複習所有的公式、定理、定義,多做一些基礎題來幫助鞏固基本知識。
線性代數的內容不多,但基本概念和性質較多。他們之間的聯繫也比較多,特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如:向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別,對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
考研大綱在7月份左右出來。由於數學的考試大綱變化不是很大,所以可以參考去年的考試大綱進行復習。數學的複習要強化基礎,早期的複習可以選擇一定的教科書。比如同濟版的《線性代數》(第三版)或北大版的《高等代數》(上冊)。如果大一大二的教材從內容到難度都比較適合打基礎,也可以選擇。要邊看書,邊做題,通過做題來鞏固概念。建議另外選擇一本考研複習資料參照着學習,這樣有利於提高綜合能力,有助於在全面複習的基礎上掌握重點。
考試中心數學考試分析中根據閱卷情況對考生提出的思考和建議是,注重數學基礎,在閱卷中發現很多考生出現一些低級的錯誤,這是基本功不紮實的表現,可能是考生在複習過程中存在的偏差,一些考生在複習時過分追求難題,而對基本概念,基本方法和基本性質重視不夠,投入不足,所以考生數學沒考好都是在基本功的問題上,希望你能調整好心態,不要浮躁,踏踏實實一步一個腳印的複習。還要認真做一些基礎題,做完後不要急不可耐地對答案,好好複查一下,一定要三思後確定自己的答案後再看參考答案,要養成思考的習慣,拿到題時,應該有個思路,問問自己:這道題老師想考我什麼,以前我在這個知識點上出錯過嗎?在做題時要前瞻顧後。還有一個好方法,做一個自己的錯題集,經常拿出來看,就會對自己形成心理暗示,以後就不會在同一個地方跌跟頭。
線性代數複習建議:
一、重視基本概念、基本性質、基本方法的理解和掌握
基本概念、基本性質和基本方法一直是考研數學的重點,線性代數更是如此。從多年的閱卷情況和經驗看,有些考生對基本概念掌握不夠牢固,理解不夠透徹,在答題中對基本性質的應用不知如何下手,因此,造成許多不應該的失分現象。所以,考生在複習中一定要重視基本概念、基本性質和基本方法的理解與掌握,多做一些基本題來鞏固基本知識。
二、加強綜合能力的訓練,培養分析問題和解決問題的能力
從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看,加強了對考生分析問題和解決問題能力的考覈。在線性代數的兩個大題中,基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考覈。因此,在打好基礎的同時,通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題),邊做邊總結,以加深對概念、性質內涵的理解和應用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯繫和區別
線性代數的內容不多,但基本概念和性質較多。他們之間的聯繫也比較多,特別要根據每年線性代數考試的兩個大題內容,找出所涉及到的概念與方法之間的聯繫與區別。例如:向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯繫;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯繫;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯繫等。掌握他們之間的聯繫與區別,對大家做線性代數的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
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