|
||||
解這類題應把握:機械效率只表示有用功與總功之比,因而機械效率的高低與做功多少、省力多少、做功快慢都無關。對於豎直提起物體的滑輪組,當不計繩重和摩擦時期機械效率公式推導為=■=■=■=■,可見此時決定滑輪組機械效率的是物重和動滑輪重。機械效率變化類計算題重在考查滑輪組的機械效率隨物重的增大而增大。
例1.用滑輪組勻速提昇重2000N的物體,作用在繩子自由端的拉力大小為625N,拉力做功的功率為1250W,滑輪組的機械效率為80%,不計繩重和摩擦。
求:(1)物體上昇的速度;
(2)如果使用滑輪組勻速提昇重3500N的物體,那麼每股繩子承受的拉力是多少?
解析:題中第(1)問,想求重物上昇速度,而由題中條件給了F=625N,F的功率為P=1250W,只需由P=Fv,即可求得v繩。若想得到v物,則需先求n值,此時可用機械效率公式 =■來求n值。第(2)問中,G物變大了,機械效率也變大了,因而不能用公式=■來求F',只能先利用G動=nF-G,求出G動,再由F'=■求出後來的拉力。
解:(1)=■=■=■=■
∴n=■=■=4(股)
又∵P總=Fv繩
∴v繩■=■=2(m/s)
v物=■v繩=■×2=0.5(m/s)
(2)G動=nF-G=4×625-2000=500(N)
∴F'=■=■=1000(N)
注意:切不可用=■來求F',因為物重增加後,已經變了。
例2.如圖是甲乙兩個滑輪組提昇重物,已知物重G1與G2之比是2:1,甲滑輪組中動滑輪重G甲與G1之比是1:5;乙滑輪組中,兩個動滑輪總重G乙與G2之比是3:5(不計繩重和摩擦)
求:(1)甲乙兩個滑輪組機械效率之比是多少?(2)拉繩的力F1與F2之比是多少?
解析:因為不計繩重和摩擦,屬於半理想情況,所以可用=■來求■;再由=■導出F=■即可求■。
解:(1)=■=■=■=■
∴■=■
=■=■
=■=■
(2)=■=■=■=■
∴F=■
∴■=■=■
=■×■×■=■
注意:有兩種機械,且同類物理量較多時,要注意角標。