『在美國,任何一個在中國上過學的小商販都可以在找零錢時迅速算出結果,可很多美國學生沒有計算器就算不出來。中國人的心算能力很值得羡慕,這與中國的基礎教育直接相關。』
7月22日至25日,在吉林大學附屬中學舉行的第八屆青少年數學國際城市邀請賽上,美國新澤西州頂級中學Bergen中學的數學教師Michael Abramson稱贊『中國的基礎教育非常成功』。
然而,在青少年數學國際城市邀請賽行政委員會主席孫文先看來,中國的數學教育有很多欠缺,比如,與生活的聯系太少。
因為既是數學大國又是東道主,所以,中國數學教育的利弊得失、成敗與否,就成為這次比賽之餘的熱點話題。
中國學生的數學基礎紮實得到公認
『紮實的基礎,是數學創造力的基礎,中國學生的數學基礎十分紮實。』17歲的李凱文,是Bergen中學初三學生,雖然年紀輕輕,已多次在美國數學競賽中獲得大獎,此次赴華,他的身份是美國選手『教練』。『美國的數學教育更加重視學生的自由。但美國中小學生的總體數學水平不如中國。』小伙子說。
印度名校SaralaBirla學院的數學系主任ProdiptaHore先生也評價中國學生『基礎紮實』,『相比其他國家,中國學生在很小的時候就受過非常紮實的基礎訓練,可以對一個數學問題有很深的理解。』
一名南非選手給記者寫下一個公式: Grade 9 (china)=grade 11(South A frica),即中國初三學生的數學水平可達到南非高二的水平。
『學初中數學,還是要到中國,我們每年都有老師到中國學習經驗。』新加坡萊佛市女中初三學生張馨元告訴記者,她們學校的老師經常會談起中國的數學教育,稱中國做得『很棒』。
天津華英學校校長李忠表示,一直以來,國人對於國內數學教育往往求全責備,『其實,我們在某些方面已經走在了前面。比如我們在數學國際大賽中體現出的實力,就像中國的乒乓球隊一樣被其他國家所羡慕。』
『對中國數學教育給予全盤否定的人,可能並不完全了解情況。實際上,在我們向國外學習的同時,國外也在向我們學習。』中國數學奧林匹克委員會委員、華東師范大學數學系教授熊斌認為,中國的數學教育是成功的,『這從奧賽成績上就可以體現出來』。
中國學生基礎好卻充滿匠氣
中國數學『雙基』(基礎知識、基本技能)紮實,世界公認。不過,近些年,一個典型的怪現狀卻令國人對本國數學教育產生很大懷疑:一方面,國內的中學生選手不斷在國際奧數比賽上摘金奪銀;另一方面,數學研究領域卻少有大師出現,國際數學大獎始終與中國無緣。
吉林大學附屬中學校長崔貞姬認為,導致『怪現狀』的原因是多方面的:其一,數學是一門純理論學科,非常抽象,本身難度非常高,出成果不易;其二,數學比較枯燥,從事數學研究必須『坐得住板凳、耐得住寂寞』,但大部分學生不願意把數學研究作為自己的終身職業;此外,還有學術環境普遍浮躁、國家重視程度不夠、數學科研經費投入不足等原因。
熊斌則認為關鍵在於我們的起步比較晚。『我們20年前纔開始參加國際數學競賽。不過現在正慢慢接近世界前沿。隨著這批中學生奧數獲獎者的成長,中國衝擊國際大獎的機會將越來越多。實際上,我們已有很多學生在國外嶄露頭角。』熊斌說。
數學人纔的流失也是一個問題。上海業餘學校教師薛大偉說:『中學階段,我國學生跟美國等數學強國的學生相比還有優勢,差距是在大學拉開的。一個有諷刺意義的例子是,國外許多華裔科學家將自己的子女送回中國接受基礎教育,而中國的高中生和本科生紛紛出國深造,許多數學人纔由此流失。』不過,青少年數學國際城市邀請賽行政委員會主席、臺北市九章數學教育基金會董事長孫文先認為問題的關鍵還出在中國數學基礎教育上:『論基礎,中國選手全世界最好,但我們是在題海戰術中反復操練出來的,比較匠氣,缺乏創造力,很難像抽象派大師那樣「信手揮灑就有神韻」。』
畢業於臺師大數學系的孫文先說,中國的數學教育太刻板、枯燥,習題太多,學生太苦。『這是應試教育造成的,但對學生絕對是一種終身傷害——成績差一點的,對數學產生厭倦,最後放棄數學;而那些尖子生,在以後的研究中也只會跟著人家解題,創新能力弱,不會有科研成就出來。你看,中國留學生出去後,在碩士階段都還不錯,但到了博士階段就明顯不行了。』
脫離生活的數學教育談不上成功
根據對歷屆數學競賽的觀察,孫文先總結出中國選手的幾大欠缺:『操作能力弱,不夠靈活;對長句子試題不適應,不善於把復雜的生活情境歸納成數學問題,以數學的思維加以解決,再還原到生活中去;單打獨斗都非常厲害,但整體合作比較差。』
參賽選手張馨元初一時從中國轉入新加坡,說起兩國數學學習的差別,她的感受是,在新加坡,作業只佔很少一部分,而且更強調學生的自主性,強調與生活相關聯。『老師經常會讓我們自己搜集數據,運用一些數學方法,幾個人合作得出結論,最後,還要在同學面前「演講」,將結果解釋給大家。』
『有朝一日,你當了公司董事長,還需要去解三角函數嗎?你做了家庭婦女,還需要去面對那些復雜的數學計算嗎?從大眾教育的角度來說,數學教育的重點,不在於讓學生記住多少基礎知識,背會多少公式定理,而是讓學生具備數學思維的能力,學會用數學的方法解決生活中的實際問題。』孫文先說。
有一道非常簡單的生活題,許多中國學生給出了不同的答案:一個糖果店老板,6元進了一斤糖,計劃8元賣出去。一天,一個孩子來買糖,拿出張百元鈔票,老板找不開,便去隔壁食雜店換成零錢,找給孩子92元。孩子離開不久,雜貨店來找,說發現剛纔那100元是假幣,要求糖果店老板換成真幣。請問糖果店老板總共損失了多少錢?
『為什麼中國孩子聯系生活的能力弱?你隨便找幾個學校的數學試題看看就明白了。所有的題目都是光溜溜的,從數學到數學,很少生活情境。國民教育的目的,是讓學生學習後能在生活中靈活運用,從這個角度看,中國數學教育是失敗的,它與生活的聯系太少了。』孫文先說。
亞洲學生憑興趣學數學的越來越少
『這次邀請賽的試題比較活,可讓選手開動腦筋,而不是死算,對提高數學素養有很大價值。』從個人筆試賽場剛走出來時,吉林大學附中初三學生李彤陽顯得非常興奮,他曾在一些知名數學賽事上拿到過獎牌。
『很多數學競賽注重尖深問題,走得太偏,給學生帶來很大課業壓力。青少年數學國際城市邀請賽發起的動機之一,就是想把數學競賽引向一個有趣的方向。通過新穎且有創意的試題,讓學生們享受數學的樂趣,欣賞數學之美。』孫文先強調,數學學習,興趣絕對重要,『只有自身有興趣,纔能學得廣、學得多、學得認真持久』。
『大陸也好,臺灣也好,學生憑興趣學數學的越來越少,因為中考、高考放在那裡,老師、家長、學校都注重考試成績,改變不了。』孫文先告訴記者,臺灣一直存在著數學考試雙峰現象,即高分群、低分群非常明顯,即使一再將試題簡單化,仍然如此,『這說明,因早年的教育比較枯燥,讓很多孩子很小就失去興趣,放棄了數學』。
這一點不僅在中國,在亞洲部分國家也是一個普遍現象。印度SaralaBirla學院數學系主任ProdiptaHore說:『很多學生一談數學就頭疼,這與數學本身的特點和老師素質有關,印度教育界也在尋求解決辦法,希望讓數學活潑起來,調動學生的積極性,激發他們的興趣。』
一位韓國老師告訴記者,韓國也面臨同樣的問題:『學生覺得數學很難,傳統的教育方法讓學生記的東西很多,這幾年教育界開始著手改變,試著讓數學更加有趣,重視對創造能力和自由探索的培養。』
強調創造力培養是不是就要忽視基礎
『早在10年前,中國數學教育界就認識到原有教材、教法過死,一直在進行改革。』吉大附中校長崔貞姬告訴記者。據了解,與以往相比,中國最新一輪的數學教育改革明顯增加了貼近生活的內容,同時增加了合作討論的內容,強調培養學生的創造力與合作精神。
『現在的數學教學靈活多了,比如講角,我們會讓孩子們用報紙自己疊出45度、30度角;講三角函數,我們會領孩子們走出去,通過對房屋進行實地測量開展啟發式教學,學生的興趣被調動起來了,動手操作能力、理論聯系實際能力都有所增強。』崔貞姬校長認為,改革在某些方面已經顯現成效。
正在推行的新課程改革對基礎知識記憶、基本技能訓練有所淡化。不過,對這樣的改革,一些一線數學教師卻有不同觀點。幾位接受采訪的老師均認為,『雙基』紮實是中國的優勢,數學教育改革,『重視基礎』這一點絕不能荒廢。『學習數學沒有基礎,創造力是空中樓閣,數學感覺需要大量解題來培養。』一位接受采訪的老師說。
來自臺灣的一位老師的介紹似乎支持了上述觀點。這位老師介紹說,1992年臺灣在『只重視做題而忽視了創造力』的批評下進行教育改革,對於改革結果,島內眾說紛紜,但有一點是明確的——『由於不像以前那樣重視基礎,臺灣中小學生的數學能力似乎降低了』。
熊斌表示,對數學教育,目前世界各國都在進行探索,總的趨勢是向中間地帶靠攏:中國在努力培養創造力,西方一些國家則在努力加強基礎。
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