公式:p=-
注意事項:1、壓強單位一定是帕斯卡(Pa),要求公式中的單位統一爲國際單位(受力面積S單位:m2)
2、壓力產生和重力並無直接關係。如圖1所示,物體對牆面壓力等於F而非物體重力G。
3、物體靜止放在水平面上,當不受其他外力時物體對水平面壓力F=G(圖2)。此種解題情況最爲常見,可以單獨記憶,其他情況受力分析解決。
4、受力面積S相互作用時兩物體相互接觸的面積,而不是其他的面積。
一、特殊值法
例1、三個大小不同的長方體疊在一起,如圖3所示,長方體甲、乙、丙的質量分別爲1kg、2kg、3kg,它們的底面積分別爲100cm2、200cm2、300cm2,那麼,甲對乙、乙對丙、丙對地的壓強之比爲____
A.1:2:3 B.1:3:6 C.2:3:4 D.3:4:5
分析:很多題目尤其是填空題提供大量數據的目的往往不是要求進行具體計算,根據比例關係取特殊值的方法可以使問題得到最大簡化,前提是單位已經統一。本題中,甲、乙、丙的重力之比等於質量之比爲1:2:3,我們不妨設甲乙丙的重力分別爲1、2、3;同理甲、乙、丙底面積也可設爲1、2、3,直接使用特殊值進行計算F甲=1,F乙=1+2=3,F丙=1+2+3=6,S甲=1,S乙=2,S丙=3,則p甲=-=1,p乙=-,p丙=-=2,則壓強比爲2:3:4
練習1:在水平地面上平放着一塊磚A,然後在它上面再平放着與它同樣材料製成的半塊磚B,半塊磚B對整塊磚A的壓力產生的壓強爲pB,整塊磚A(上面放有半塊磚B)對地面的壓強爲pA,則pB與pA的比爲( )
A.2:3 B.3:2 C.1:2 D.2:1答案:A
二、柱形固體問題
放在水平面上的均勻柱形固體,設其底面積爲S,高爲h,則其對水平面壓強p=-=-=-=-=-=gh,則(柱形固體在水平面上不受其他外力時)p=gh,或者柱形固體對水平面壓強只有其材料、高度決定,與受力面積大小無關。
例2、a、b兩個由同種材料製成的圓柱體,它們的高度相同,質量之比ma:mb=3:5,把它們豎直放置在水平桌面上,則水平桌面受到圓柱體的壓強之比pa:pb等於____
A.1:1 B.3:5 C.5:3 D.9:25
分析:由題意分析兩圓柱體,ρ相同,h相同,由p=gh,壓強p也相等,所以A爲正確答案。
例3、如圖4所示,有五塊完全相同的磚以三種形式擺放在水平地面上。(a)是兩塊疊放;(b)是單塊磚平放;(c)是兩塊磚並排平放。它們對地面的壓強分別爲pa、pb、和pc,則____
A.pa>pc>pb B.pa=pc=2pb
C.pa=pb=pc D.pb=pc=-pa
分析:三种放法最後都是柱形,符合p=gh使用條件,高度之比爲2:1:1,材料相同,所以壓強之比等於高度之比,爲2:1:1,選擇D。
練習2:同樣的立方體木塊,如圖5沿虛線將其切去一半,剩下的部分對地面壓強之比爲____
A、1:1 B、1:2
C、2:1 D、4:1
答案:B
(解題關鍵:高度之比爲1:2)
三、受力面積問題
例4、江河的冰面上所承受的最大壓強是0.7×105Pa,有一輛質量爲28t的坦克,它的一條履帶跟地面的接觸面積是3.5m2,這輛坦克能不能從冰面上通過?
分析:坦克履帶爲兩條,受力面積是7m2。
解:p=-=-=-=3.92×104(pa)<0.7×105pa,能通過冰面。
注意:類似問題人走路時與地面接觸的是一隻腳,站立時爲兩隻腳。
練習3:一頭質量爲6×103kg的大象,每隻腳掌的面積爲600cm2,它的重力爲____N,它四腳着地時對地面的壓強爲____Pa。若大象擡起一條腿,它對地面的壓強____(選填“變大”、“變小”或“不變”)。(g=10N/kg)
答案:6×104N;2.5×105Pa;變大。(壓力不變,擡起一條腿受力面積變小)
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