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天津四中 楊建成 鄭薇
選擇題是數學考試中常見的一種類型試題，它不僅檢測學生基礎知識、基本技能的掌握情況，還可以檢測學生對中學數學常用的解題方法、解題技巧的運用情況。由於數學選擇題是單選的特點，因此決定了做選擇題方法的獨特性和技巧性。下面提供幾種做選擇題的方法，你不妨試一試，想必對提高你的解題能力會有所幫助。
一、選擇題常見的幾種解題方法：
1.直接法：從題設的條件出發，通過正確的運算，嚴密的推理，得出正確的結論。
例1.已知sin=2m-3(為銳角)，則m值的取值范圍是( )
A.m>- B.m<2
C.-
解析：∵為銳角∴0
答案：C
2.排除法：根據已知條件將題中錯誤答案一一排除，得出正確的答案。
例2.二次函數y=ax2+x+a2-1的圖象可能是( )(河南省2007年中考題)
解析：由C、D圖象的對稱軸為y軸，得一次項的系數b=0，因與解析式中的b=1相矛盾，排除C、D。由A圖的開口方向和對稱軸的位置知a、b應異號，排除A，故選B。
答案：B
3.特殊值法：取適合題設條件的某些特殊值或圖形的某些特殊位置進行計算，得出正確的選項。
例3.如圖，E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點，且BE=BC，P為CE上任意一點，PQ⊥BC於點Q，PR⊥BE於點R，則PQ+PR的值是( )
A.- B.-
C.- D.-
解析：因為P為CE上任意一點，所以P可取在E點或C點的任何一個位置，取P點在C處。
當P點在C處時∵PQ⊥BC於點Q，PR⊥BE於點R，此時P、C、Q三點重合，PQ=0，△PBR為等腰直角三角形，R為BD的中點， PR=-，故PQ+PR=-。
答案：A
4.驗證法：由題設找出合適的條件，再通過驗證找出正確的答案；也可對供選擇的答案一一進行驗證，找出正確的答案。
例4.若反比例函數y=-(k為常數，k≠0)的圖象經過點(3，-4)，則下列各點在該函數圖象上的是( )(烏魯木齊市2007年中考題)
A.(6，-8) B.(-6，8) C.(-3，4) D.(-3，-4)
解析：把y=-變形為k=xy ∵圖象經過(3，-4)點∴k=-12，又∵C(-3，4)滿足xy=-12，故選C。
答案：C
提示：有時驗證法與排除法綜合運用，效果會更好。
5.圖象法：是利用圖形的直觀性及數、式運算的准確性，數、形互換，快速准確地解決問題的一種方法。
例5.拋物線y=x2-3x+2一定不經過( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
解析：令y=0，求出拋物線與x軸的兩個交點坐標為(1，0)，(2，0) ∵a=1＞0 ∴拋物線開口向上。通過作圖可以看出，開口向上且經過(1，0)，(2，0)的拋物線一定不經過第三象限。
答案：C
6.估算法：
例6.小明測得一周的體溫並登記在下表(單位：度)，其中星期四的體溫被墨跡污染，根據表中數據，可得此日的體溫是( )(紹興市2003年中考題)
解析：直接計算比較復雜，但可以只計算小數點後一位的數據，通過估算得出：9×7-(6+7+0+3+9+1)=37，末位數是7，而末位數為7的數只有A。
答案：A
點評：本題根據已知條件，選取了小數點後一位的數據進行『估算』，可以迅速地確定所選答案。
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