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選擇題常見解題方法

http://www.enorth.com.cn  2008-04-22 15:20
 

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  選擇題是數學考試中常見的一種類型試題,它不僅檢測學生基礎知識、基本技能的掌握情況,還可以檢測學生對中學數學常用的解題方法、解題技巧的運用情況。由於數學選擇題是單選的特點,因此決定了做選擇題方法的獨特性和技巧性。下面提供幾種做選擇題的方法,你不妨試一試,想必對提高你的解題能力會有所幫助。

  一、選擇題常見的幾種解題方法:

  1.直接法:從題設的條件出發,通過正確的運算,嚴密的推理,得出正確的結論。

  例1.已知sin=2m-3(為銳角),則m值的取值范圍是( )

  A.m>- B.m<2

  C.-

  解析:∵為銳角∴0

  答案:C

  2.排除法:根據已知條件將題中錯誤答案一一排除,得出正確的答案。

  例2.二次函數y=ax2+x+a2-1的圖象可能是( )(河南省2007年中考題)

  解析:由C、D圖象的對稱軸為y軸,得一次項的系數b=0,因與解析式中的b=1相矛盾,排除C、D。由A圖的開口方向和對稱軸的位置知a、b應異號,排除A,故選B。

  答案:B

  3.特殊值法:取適合題設條件的某些特殊值或圖形的某些特殊位置進行計算,得出正確的選項。

  例3.如圖,E是邊長為1的正方形ABCD的對角線BD上的一點,且BE=BC,P為CE上任意一點,PQ⊥BC於點Q,PR⊥BE於點R,則PQ+PR的值是( )

  A.- B.-

  C.- D.-

  解析:因為P為CE上任意一點,所以P可取在E點或C點的任何一個位置,取P點在C處。

  當P點在C處時∵PQ⊥BC於點Q,PR⊥BE於點R,此時P、C、Q三點重合,PQ=0,△PBR為等腰直角三角形,R為BD的中點, PR=-,故PQ+PR=-。

  答案:A

  4.驗證法:由題設找出合適的條件,再通過驗證找出正確的答案;也可對供選擇的答案一一進行驗證,找出正確的答案。

  例4.若反比例函數y=-(k為常數,k≠0)的圖象經過點(3,-4),則下列各點在該函數圖象上的是( )(烏魯木齊市2007年中考題)

  A.(6,-8) B.(-6,8) C.(-3,4) D.(-3,-4)

  解析:把y=-變形為k=xy ∵圖象經過(3,-4)點∴k=-12,又∵C(-3,4)滿足xy=-12,故選C。

  答案:C

  提示:有時驗證法與排除法綜合運用,效果會更好。

  5.圖象法:是利用圖形的直觀性及數、式運算的准確性,數、形互換,快速准確地解決問題的一種方法。

  例5.拋物線y=x2-3x+2一定不經過( )

  A.第一象限

  B.第二象限

  C.第三象限

  D.第四象限

  解析:令y=0,求出拋物線與x軸的兩個交點坐標為(1,0),(2,0) ∵a=1>0 ∴拋物線開口向上。通過作圖可以看出,開口向上且經過(1,0),(2,0)的拋物線一定不經過第三象限。

  答案:C

  6.估算法:

  例6.小明測得一周的體溫並登記在下表(單位:度),其中星期四的體溫被墨跡污染,根據表中數據,可得此日的體溫是( )(紹興市2003年中考題)

  解析:直接計算比較復雜,但可以只計算小數點後一位的數據,通過估算得出:9×7-(6+7+0+3+9+1)=37,末位數是7,而末位數為7的數只有A。

  答案:A

  點評:本題根據已知條件,選取了小數點後一位的數據進行『估算』,可以迅速地確定所選答案。

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稿源:北方網 編輯:趙晶
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