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第七題圖
二、解題方法的比較：
例7.已知函數y=ax2+bx+c的圖象如圖，那麼此函數的解析式為( )
A.y=-x2--x-3
B.y=-x2--x+3
C.y=--x2+-x-3
D.y=--x2--x+3
解析：(解法一：直接法)
∵拋物線經過(-2，0)，(3，0)，(0，-3)三點，設拋物線解析式為y=a(x+2)(x-3)，把(0，-3)點代入，得a=-
∴拋物線解析式為y=-x2--x-3
(解法二：排除法)
∵拋物線的開口向上
∴a>0，可排除C、D
∵與y軸的負半軸相交
∴c<0，可排除B；故選A
答案：A
點評：(1)采用直接法的優點是：求過三點的拋物線解析式大家都很熟悉，但解析式的設取很關鍵，當解析式設為y=a(x+2)(x-3)時，比較容易求解；(2)采用排除法的優點是：直觀、省時，不必計算，准確率高；(3)建議采用排除法。
例8.在函數y=-(k>0)的圖象上有三點A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)，已知x1
A.y1
C.y2
解析：(解法一：直接法)∵k>0，在同一象限內y隨x的增大而減小
∴當x1
∵x3>0 ∴y3>0故y2
(解法二：圖象法)
根據題意，做出函數的草圖如下，由函數圖象可知y2
(解法三：特殊值法)設k=1，當x1、x2、x3分別取-2、-1、1時，y1、y2、y3分別為--、-1、1，故y2
答案：C
點評：(1)采用直接法時注意點A1、A2、A3分別在兩個象限內，此時要注意使用反比例函數的性質定理的條件──在同一象限內。同學們易犯忽視反比例函數性質定理使用前提的錯誤；(2)采用圖象法最直觀；(3)采用特殊值法很容易比較y1、y2、y3的值，但要注意所取的x的值必須滿足x1
歸納總結：
總之，選擇題不同於填空題和解答題，由於選擇題具有四個答案中肯定有一個是正確的特點，解題時選擇合適的解題方法顯得尤為重要，特別是對一些難度較大采用直接法不易求解的題，往往采用特殊值法、排除法或圖象法解答會收到意想不到的效果。
熱身訓練
1.已知二次函數y=ax2+bx+c，且a＜0，a-b＋c＞0，則一定有( )
A.b2-4ac＞0 B.b2-4ac=0
C.b2-4ac＜0 D.b2-4ac?0
2.若點(-2，y1)，(-1，y2)，(1，y3)在反比例函數y=-的圖象上，則下列結論正確的是( )
A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3
C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1
參考答案
1.A(提示：采用圖象法。可根據題意畫出函數草圖)
2.C(提示：采用直接法。把x=-2，x=-1，x=1直接代入解析式y=-中，計算得出：y1=--，y2=-1，y3=1)
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