北師大學第4屆數學建模競賽題

北京師範大學第四屆數學建模競賽題目

　　 A題題目：水資源效率的評價

　　我國淡水資源總量爲2.8萬多億m3，人均僅有2200m3，爲世界平均水平的1/4，是全球13個人均水資源最貧乏的國家之一。截至2005年下半年，全國城市缺水總量已經高達60億m3，全國660多個城市中有400多個存在不同程度的缺水。儘管水資源嚴重缺乏，水資源浪費、利用效率及效益低下的現象卻普遍存在，這是粗放的經濟發展模式的必然結果，同時也是制約我國經濟社會可持續發展的瓶頸。因此，逐步提高水資源的利用效率及效益是建設節水型社會的核心問題，以水資源的可持續利用保障經濟社會的可持續發展，在水資源總量有限的情況下，提高生活、生產和生態用水的效率和效益，將獲得經濟效益、社會效益和生態效益多贏的局面，建立自然環境與人類共同的和諧社會。

　　基於上述考慮，有必要建立水資源利用效率評估指標體系和效益評價模型，用於對全國範圍內不同行業、不同城市進行水資源利用效率和效益評估，爲政府行政主管部門提供水資源科學管理的決策依據，進行合理的產業結構的調整，促進節水技術和產品的推廣，實現水資源的可持續發展。在建模中要充分考慮到各省市自然條件和產業結構的差異，使得評價的結果確實能夠指導節水增效，真正有助於改善水資源利用的實際情況。

　　關於我國水資源的利用已有些初步的研究，提出了一些反映水資源利用狀況的指標：如水資源總量、年降水量、農業萬元GDP用水量(農業用水量與農業萬元產值的比值)、工業萬元GDP用水量(工業用水量與農業萬元產值的比值)、人均COD排放量(化學需氧量(COD)是在一定的條件下，採用一定的強氧化劑處理水樣中的有機物時，所消耗的氧化劑量。它的多少可以反映該地區工業發達的程度以及對污染治理的力度)、人均水資源量、人均生活用水量(人們日常生活所消耗的水量)。下表給出了這些指標的12個省市的數據。

　　請你根據上述要求考慮以下問題。

　　(1)利用提供的數據，分別對各個行業水資源效率進行專項評價。

　　(2)利用提供的數據，考慮到各個省市的水資源條件和產業結構差異，給出這12個省市的綜合用水效益的合理評價。

　　(3)上述反映水資源利用情況的指標是否已構成了一個合理的水資源利用效率和效益評估指標體系？

　　(4)運用你所建立的水資源利用效率和效益評估指標體系與評價模型，對你所能收集到的我國各個省市水資源利用情況按專項和綜合分別進行評估。

　　A題數據：