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日前在長春市結束的2007年青少年數學國際城市邀請賽個人賽中，出了一道難住大多數選手的題。儘管賽事主辦方一再強調出這樣偏難的題是出於拉開選手成績的考慮，但新華網“焦點網談”刊文，發出了對各種“奧數賽”的疑問：爲什麼要學習數學？中國的中小學生究竟需要什麼樣的數學教育？
“在4×4的表格中，可作18條直線，即四橫、四縱的8條直線，從左上到右下和從由右上到左下各5條對角線，這些對角線可能通過2、3或4個小方格。在表格中要放10個籌碼，每個小方格最多放1個。若這18條直線中某條直線上有偶數個籌碼，則得1分。問最多可以得多少分？”
這是日前在長春市結束的2007年青少年數學國際城市邀請賽個人賽中，難住大多數選手的一道題。儘管本次賽事主辦方一再強調出這樣偏難的題是出於拉開選手成績考慮，但仍不免令人再次對各種“奧數賽”產生疑問：爲什麼要學習數學？中國的中小學生究竟需要什麼樣的數學教育？
青少年整體文化修養的一部分
不少已參加工作的人都不約而同地表示，上中學時背過的多數公式定理現在根本用不上，原來掌握的解答三角函數和解析幾何等題目的技巧現在也基本忘光了。有人認爲，利用函數方程來解答生活中的實際問題還挺有用；也有人說，數學不實用，但對培養邏輯思維有用；還有人乾脆表示，工作後數學就是“用來算賬”的。
學數學究竟有什麼用？“如果從知識上講，用處不大；從思維上講，用處很大，”已從事數學教學31年的邀請賽主辦方——吉林大學附屬中學教導主任周赫給出了簡單直接的答案。
作爲此次邀請賽主試委員會成員之一，周赫對這次數學邀請賽的比賽題目表示了肯定。他認爲，這次比賽和華羅庚金盃賽題目差別不大，都強調趣味性，側重於數學思維的考察。
其實這道看似艱難的題目只要多繞個彎想想就可以輕鬆解答，用不着多高深的公式或定理。因爲題目問的是“最多可以得多少分”，只要證明“爲何不能得18分”也就間接得出了“最多可得17分”的答案，而題目關鍵就在於如何以嚴密的邏輯來推理論證，這也正是考官出題的目的所在。
周赫說：“數學不是單純的知識，而是對人思維方式的一種潛在培養，現代人應該具備數學這種邏輯思維能力。與陶冶藝術情操的鋼琴、小提琴和書法一樣，數學也應被當作一種文化來傳播，因爲它是人整體文化修養的一部分。”
在學習中得到並享受快樂
如何保證數學能像文化一樣傳播開來？爲做到這一點，世界各國數十年來一直在數學教育改革的道路上摸索。儘管道路不同，其最終目標卻只有一個，那就是讓每名學生在數學學習上都得到最好的發展。
青少年數學國際城市邀請賽行政委員會主席、臺北市九章數學教育基金會董事長孫文先在談到臺灣教改時說：“臺灣經過幾番教改，有一些很痛苦的經驗。原來的教育理念是要小孩‘快樂學習’，要減負，結果這個不學，那個不學，這個太難，那個刪掉，反而小孩的興趣沒有增加。其實應該讓小孩在學習中得到快樂、享受快樂，因爲‘快樂學習’最好就不要學習，天天讓他們打遊戲機最快樂。在課程設置方面，也應儘量多元化、興趣化。”
來自美國新澤西州伯根郡的數學老師肯·邁耶斯博士則表示，數學教育在美國一直是極具爭議的話題。傳統上美國數學注重概念理解和培養學生創造性解題能力，但在數學教育改革的國際大潮流中，不斷有人提出教學新思路、新方法，也不斷有人提出反對意見。從“新數運動”，到“回到基礎”，再到“解決問題”和“課程焦點”，美國一直在探索。
邁耶斯說，近日伯根郡一名教育主管就因致力於在學校推行一種新的數學教學方法而被迫離職。在邁耶斯看來，數學教育應該走“中間路線”，既要讓學生掌握知識、學會解題，也要讓他們學會在實際生活中利用數學，發展對這門深奧科學的深層理解。
周赫和邁耶斯可謂“英雄所見略同”。他表示，數學教育應同時強調思維和基礎知識，思想和基本訓練相輔相成。而我國此前過分強調基本技能訓練和基礎知識紮實的“雙基”訓練，忽略學生數學思維的培養，活生生的數學被訓練死了，人被訓練成了解題機器。爲此，我國在2001年出臺了數學基礎教育新課程標準，刪減了部分過繁過難、稍顯陳舊的教學內容，在各個數學分支都適當降低難度，並補充加強了加強函數、統計和概率等現代社會裏必須要求孩子掌握的知識。課堂教學的重心也由老師向學生轉移。
數學教改道路漫長
據瞭解，儘管我國目前的數學教改走在了世界前列，但這其中依然存在不少問題。專家認爲，由於所有文化課程都具有時代性，因此數學課的改革空間依然很大。孫文先認爲，這次邀請賽暴露出學生的一個突出問題就是在表述想法上有欠缺。有些題目答案很簡單，但學生卻無法清楚闡釋得出答案的理由。他說，這反映出當前學校教育太注重讓學生在最短時間內解答更多的題，直接導致學生在思維上、說理上說不清,這並不是好現象。
另一個問題是，在九年制義務教育新課程標準實施條件下，如何保證更好地因材施教。此次獲得邀請賽團體總冠軍的溫州樂成公立寄宿學校的數學老師張靈君表示，由於新課程標準是一種最低標準，上不封頂，因此如何讓尖子生得到最優發展值得探討。他們平時在培養學生時就注重課堂教學中的思維訓練，並在課堂外適當做一些延伸。
而吉林大學附屬中學在這方面也做了有益嘗試。周赫介紹說，他們學校早在10年前就開始以學生自願選擇爲原則的分層教學，打破行政班劃分，兩個班起用同一名教師，爲不同學生提供A、B不同層次的課程。與此同時，學校還爲有更高需求的學生開設了競賽班和高中課程班的課程，學生可自主選擇。該校初三學生、曾在美國AMC8競賽中獲得滿分的羅仁強認爲，這種教學方法其實挺適合學生的，因爲老師會盡量保證每名學生在課堂上都有發言提問的機會。周赫也表示，分層教學既可以充分發揮尖子生的特長，又可以避免讓個別程度稍差的學生掉隊，促使教學水平整體提高。
另據羅仁強反映，他們班70多名學生，大部分都是出於興趣才參加數學競賽，但也有一兩個學生並非自願參加，而是家長出於升學考慮，強迫他們參加。他說：“其實這些同學本身對數學並不感興趣，強迫做某件事，反而耽誤時間。有的人甚至爲此開始逃課並排斥家長。”
張靈君對此表示，家長在培養學生時不要太過功利，應以孩子的能力和興趣爲出發點，不要強制性逼迫孩子。
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