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第四章：多元函數微積分學
考試內容
多元函數的概念二元函數的幾何意義二元函數的極限與連續的概念有界閉區域上二元連續函數的性質多元函數的偏導數和全微分多元複合函數、隱函數的求導法二階偏導數多元函數的極值和條件極值、最大值和最小值二重積分的概念、基本性質和計算
考試要求
1、瞭解多元函數的概念，瞭解二元函數的幾何意義
2、瞭解二元函數的極限與連續的概念，瞭解有界閉區域上二元連續函數的性質
3、瞭解多元函數偏導數與全微分的概念，會求多元複合函數一階、二階偏導數，會求全微分，瞭解隱函數存在定理，會求多元隱函數的偏導數
4、瞭解多元函數極值和條件極值的概念，掌握多元函數極值存在的必要條件，瞭解二元函數極值存在的充分條件，會求二元函數的極值，會用拉格朗日乘數法求條件極值，會求簡單多元函數的最大值和最小值，並求解一些簡單的應用題。
5、瞭解二重積分的概念與基本性質，掌握二重積分(直角座標、極座標)的計算方法
第五章：常微分方程
考試內容
常微分方程的基本概念變量可分離的微分方程齊次微分方程一階線性微分方程可降階的高階微分方程線性微分方程解的性質及解的結構定理二階常係數齊次線性微分方程高於二階的某些常係數齊次線性微分方程簡單的二階常係數非齊次線性微分方程 微分方程的簡單應用
考試要求
1、瞭解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念
2、掌握變量可分離的微分方程及一階線性微分方程的解法，會解齊次微分方程
3、會用降階法解下列形式的微分方程
4、理解二階線性微分方程解的性質及解的結構定理。
5、掌握二階常係數齊次線性微分方程的解法，並會解某些高於二階的常係數齊次線性微分方程。
6、會解自由項爲多項式、指數函數、正弦函數、餘弦函數以及它們的和與積的二階常係數非齊次線性微分方程。
7、會用微分方程解決一些簡單的應用問題。
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