公考輔導專家提醒您：在公務員考試的行政職業能力測驗中，數學運算一直是重頭戲，而數學運算中有許多問題都有著一定的難度，使得一些考生望而卻步。下面講到的牛吃草問題即是這樣的難題之一，當然，萬變不離其宗，掌握問題本質，再難的問題都可以迎刃而解。

　　方法回顧

　　牛頓問題，俗稱『牛吃草問題』，牛每天吃草，草每天在不斷均勻生長。解題環節主要有四步：

　　1、求出每天長草量；

　　2、求出牧場原有草量；

　　3、求出每天實際消耗原有草量(牛吃的草量--生長的草量=消耗原有草量)；

　　4、最後求出可吃天數。

　　例題講解

　　例1：牧場上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均勻的速度生長。這片青草供給10頭牛可以吃20天，供給15頭牛吃，可以吃10天。供給25頭牛吃，可以吃多少天？

　　A.15 B.10 C.5 D.12

　　【專家分析】如果草的總量一定，那麼，牛的頭數與吃草的天數的積應該相等。現在夠10頭牛吃20天，夠15頭牛吃10天，10×20和15×10兩個積不相等，這是因為10頭牛吃的時間長，長出的草多，所以，用這兩個積的差，除以吃草的天數差，可求出每天的長草量。

　　①求每天的長草量

　　( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )＝ 5 (單位量)

　　說明牧場每天長出的草夠5頭牛吃一天的草量。

　　②求牧場原有草量

　　因為牧場每天長出的草量夠5頭牛吃一天，那麼，10頭牛去吃，每天只有10-5＝5(頭)牛吃原有草量，20天吃完，原有草量應是：( 10-5 )×20＝100 ( 單位量)或：10頭牛吃20天，一共吃草量是10×20＝200 ( 單位量)

　　一共吃的草量-20天共生長的草量＝原有草量

　　200-100 ＝ 100(單位量)

　　③求25頭牛吃每天實際消耗原有草量

　　因為牧場每天長出的草量夠5頭牛吃一天， 25頭牛去吃，(吃的-長的＝消耗原草量)即：25 - 5＝ 20 ( 單位量)

　　④25頭牛去吃，可吃天數

　　牧場原有草量÷ 25頭牛每天實際消耗原有草量＝可吃天數

　　100 ÷ 20 ＝5 ( 天)

　　【解答】C。

　　( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )＝50÷10=5(單位量) -------每天長草量

　　( 10-5 )×20＝5×20＝100 ( 單位量) -------原有草量

　　100÷ ( 25-5 )＝100÷20＝5 (天)，答案C滿足。

　　例2：用3臺同樣的水泵抽乾一個井裡的泉水要40分鍾；用6臺這樣的水泵抽乾它只要16分鍾。問，用9臺這樣的水泵，多少分鍾可以抽乾這井裡的水？

　　【專家分析】用水泵抽井裡的泉水，泉水總是按一定大小不斷往上湧，這就跟牧場的草一樣均勻地生長，因此，把它當作牛吃草問題同解。

　　每分鍾泉水湧出量：

　　( 3×40-6×16 )÷( 40-16 )＝2 4÷24＝1 (單位量)

　　井裡原有水量：

　　( 3-1 )×40＝2×40＝80 (單位量)

　　9臺幾分鍾可以抽乾：

　　80÷( 9-1 )＝80÷8＝10 (分鍾)

　　答：用9臺這樣的水泵，10分鍾可以抽乾這井裡的水。

　　下面是專家組給您准備的習題，精品教育，築造造人生美好前程。

　　習題

　　火車站的售票窗口8點開始售票，但8點以前早就有人來排隊，假如每分鍾來排隊的人一樣多，開始售票後，如果開3個窗口售票， 30分鍾後，不再有人排隊；如果開5個窗口售票， 15分鍾後，不再有人排隊。求第一個來排隊的人是幾點鍾到的？

　　A.7 B.8 C.7點15分 D.7點45分

　　解析

　　【專家分析】到窗口排隊售票的人，包括兩部分，一部分是8點以前已等候的人(相似於牛吃草問題中的原有草量)，另一部分是開始售票時，逐步來的人(相似於每天長草量)，開售票窗口多少，相似於『吃草的牛』多少，售票時間相似於『牛吃草』天數。因此，按『牛吃草問題』來解答。

　　每分鍾來排隊的人：

　　( 3×30-5×15 )÷( 30-15 )＝15÷15＝1 (人)

　　售票前已到的人數：

　　3×30-1×30＝90-30＝60 (人)

　　售票前已到的人共用的時間：

　　60÷1＝60 (分鍾)

　　60分鍾是1小時，即第一個來排隊的人是售票前1小時到達的， 8-1＝7點，即第一個排隊的人是7點鍾到的。答案A滿足。

　　 北方網教育頻道 新聞糾錯、投訴及爆料熱線：022-23601753