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(二十一)概率與統計
(1)理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念,認識分布列刻畫隨機現象的重要性,會求某些取有限個值的離散型隨機變量的分布列.
(2)了解超幾何分布及其導出過程,並能進行簡單的應用.
(3)了解條件概率的概念,了解兩個事件相互獨立的概念,理解n次獨立重復試驗的模型及二項分布,並能解決一些簡單的實際問題.
(4)理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念,會求簡單離散型隨機變量的均值、方差,並能利用離散型隨機變量的均值、方差概念解決一些簡單問題.
(5)借助直觀直方圖認識正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義.
(6)了解回歸的基本思想、方法及其簡單應用.
(7)了解獨立性檢驗的思想、方法及其初步應用.
二、選考內容與要求
(一)幾何證明選講
(1)理解相似三角形的定義與性質,了解平行截割定理.
(2)會證明和應用以下定理:①直角三角形射影定理;②圓周角定理;③圓的切線判定定理與性質定理;④相交弦定理;⑤圓內接四邊形的性質定理與判定定理;⑥切割線定理.
(二)坐標系與參數方程
(1)了解坐標系的作用,了解在平面直角坐標系伸縮變換作用下平面圖形的變化情況.
(2)了解極坐標的基本概念,會在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置,能進行極坐標和直角坐標的互化.
(3)能在極坐標系中給出簡單圖形(如過極點的直線、過極點或圓心在極點的圓)表示的極坐標方程.
(4)了解參數方程,了解參數的意義.
(5)能選擇適當的參數寫出直線、圓和圓錐曲線的參數方程.
(三)不等式選講
(1)理解絕對值的幾何意義,並能利用含絕對值不等式的幾何意義證明以下不等式:
∣a+b∣?∣a∣+∣b∣;
∣a-b∣?∣a-c∣+∣c-b∣;
(2)會利用絕對值的幾何意義求解以下類型的不等式:
∣ax+b∣?c;
∣ax+b∣?c;
∣x-c+∣x-b∣?a (3)通過一些簡單問題了解證明不等式的基本方法:比較法、綜合法、分析法