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南開大學 數學院教授 顧沛 推薦
內容簡介:
《數學欣賞》,作者張文俊,男,1963年生,河南平輿人,復旦大學理學博士,中國科技大學博士後,中共黨員《數學欣賞》為大學生數學綜合素養教育書籍。全書從宏觀的角度,以介紹數學的對象、內容、特點、思考方式、典型問題、典型方法為載體,通過深刻的分析及生動的實例,采用輕松的語氣,使讀者領悟數學之魂、認識數學之功、經歷數學之旅、欣賞數學之美、品味數學之趣、感受數學之妙、領略數學之奇、思考數學之間,准確、完整、科學地認識數學的實質,剖析數學的魅力,弄清數學的脈絡與層次,體味數學思想方法的深刻性與普適性。該書不涉及深奧的數學知識,從歷史與科學的角度切入題材,沿應用與傳播的途徑展開,以文化與美學的眼光欣賞,寓知識性、科學性、思想性、趣味性和應用性於一體,漫談但不失嚴謹,通俗卻不失深刻,科學又不乏趣味。
《數學欣賞》配有全套設計精美的教學課件,適合作為高等學校通識類課程一一數學文化教學用書,也可作為通俗讀物,供各級教師、大中學生和其他數學愛好者閱讀。
附:目錄
序
第一章數學之魂
第一節數學的對象與內容
1.1.1數與形一一萬物之本
1.1.2結構與模式一一萬物之理
第二節數學的方法與特點
1.2.1數學理論的建立方式
1.2.2數學的思考方式
1.2.3數學的特點及其對人的素質的影響
第二章數學之功
第一節數學的功能
2.1.1數學的實用功能
2.1.2數學的教育功能
2.1.3數學的語言功能
2.1.4數學的文化功能
第二節數學的價值
2.2.1數學與個人成長
2.2.2數學與人類生活
2.2.3數學與科技發展
2.2.4數學與社會進步
第三章數學之旅
第一節數學的分類
3.1.1從歷史看數學
3.1.2從對象與方法看數學
第二節數學分支發展概況
3.2.1幾何學通論
3.2.2代數學大觀
3.2.3分析學大意
3.2.4隨機數學一瞥
3.2.5模糊數學概覽
第三節數學形成與發展的因素與軌跡
3.3.1數學形成與發展的因素
3.3.2數學發展的軌跡
第四章數學之美
第一節數學、哲學與美學
4.1.1數學與哲學
4.1.2美學、美的本質與特征
4.1.3數學美的根源
4.1.4數學美的基本特征
第二節數學方法之美
4.2.1認識論的飛躍——以有限認識無限
4.2.2演繹法之美——以簡單論證復雜
4.2.3類比法之美——他山之石,可以攻玉
4.2.4此處無形勝有形——存在性問題的證明
4.2.5從低級數學到高級數學——一覽眾山小
第三節數學結論之美
4.3.1三角形之美與正多面體
4.3.2圓形之美與三角函數
4.3.3矩形之美與黃金分割
4.3.4自然對數的底與五個重要常數
4.3.5方圓合一自然規律
第五章數學之趣
第一節勾股定理與勾股數趣談
5.1.1千古第一定理——勾股定理
5.1.2從幾何觀點看勾股定理
5.1.3從代數觀點看勾股定理——勾股數與不定方程
5.1.4勾股數的特殊性質
第二節悖論及其對數學發展的影響
5.2.1悖論的定義與起源
5.2.2悖論對數學發展的影響——三次數學危機
5.2.3幾種常見悖論
5.2.4如何看待悖論
第三節數學與游戲
5.3.1一種民間游戲——“取石子”
5.3.2改變一下游戲規則
第六章數學之妙
第七章數學之奇
第八章數學之間
附錄A國際性數學獎簡介
附錄B國際性數學獎一覽表
附錄C人名索引主要參考文獻