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工程問題是公務員 (微博) 考試中的常考題型。在國家公務員考試中,一般考查的是二人或者多人合作的工程問題,此時解題的關鍵是找到二人或者多人的工作效率和。
工程問題中涉及到工作量、工作時間和工作效率三個量, 工作量 = 工作效率×工作時間 。
一、二人合作型
中公名師點評對於這種輪流完成工作的工程問題,一般可以把一個循環看成一個整體,計算出每個循環所花的時間和所完成的工作量,然後計算整數個循環以後所剩下的工作量,再求出答案。
例題2 :有一項工作任務,小明先做4小時,小方接著做8小時可以完成,小明先做6小時,小方接著做4小時也可以完成,如果小明先做2小時後再讓小方接著做,那麼小方可以完成工作還需要幾個小時?
A.8 B.10 C.11 D.12
中公解析:此題答案為D。本題如果通過列方程組求出小明、小方的工作效率,再求解,過程會比較繁瑣。可嘗試找出小明和小方工作效率之間的關系,再通過換算來求解。
由題乾可知,小明4小時+小方8小時=小明6小時+小方4小時
如果小明先做2個小時,相比之下小明少做了2個小時,小方就要多做4個小時,故小方還需要8+4=12小時纔能完成工作。
二、多人合作型
例題3 : (2011·國家)甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6?5?4,現將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊,甲隊負責A工程,乙隊負責B工程,丙隊參與A工程若乾天後轉而參與B工程。兩項工程同時開工,耗時16天同時結束。問丙隊在A工程中參與施工多少天?
A.6 B.7 C.8 D.9
中公解析:此題答案為A。設甲、乙、丙每日工作量分別為6、5、4,丙隊參與A工程x天。根據A、B工作量相同列方程,6×16+4x=5×16+4(16-x),解得x=6。
中公名師點評工程問題中常用特值法,經常將工作量設為『1』,但是特值法應該靈活使用,以方便計算為主要目的。此題給出了三者效率之比為6:5:4,則可直接設三者的每日工作量分別為6、5、4,這樣計算的時候能夠避免小數或者分數的出現,簡化計算的過程。
例題4 :某工程項目,由甲項目公司單獨做需4天纔能完成,由乙項目公司單獨做需6天纔能完成,甲、乙、丙三個公司共同做2天就可完成。現因交工日期在即,需多公司合作,但甲公司因故退出,則由乙、丙公司合作完成此項目共需多少天?
A.3 B.4 C.5 D.6
三、水管問題
水管問題也是工程問題的一種。只是對於注水問題,注水管的工作效率為正,排水管的工作效率為負;對於排水問題,注水管的工作效率為負,排水管的工作效率為正。
