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主持人:各位網友,大家好,歡迎來到真題點評的訪談間,我們今天很榮幸請到數學名師張偉老師來到訪談間,給大家解讀一下2012年數學的真題,歡迎張老師。
張偉:大家好。
主持人:張老師覺得數三的整體難度是怎樣的?
張偉:和2011年基本上一致,而且和我們考試大綱是吻合的,沒有偏題、難題和怪題。
主持人:下面請張老師給我們詳細解讀一下數(三)都考了哪些內容。
張偉:我通過一些具體的情況把考點和命題的規律點評一下。
選擇第1小題,漸近線,我反復強調漸近線是考研的基本題目,水平、垂直和斜的,要想找垂直的,只需要重點關注分母為0的點就很容易求,讓該點趨向無窮就是垂直的,要想求水平的只要讓X趨向無窮,Y趨向於某一個常數就可以了,X無論正無窮還是負無窮,Y都趨向於1,只要有水平的肯定就沒有斜的,有一個水平,有一個是垂直的,答案是C。
第二小題,雖然是具體的數值型函數,但表達式很羅嗦,某一點求導數是用導數的基本定義,很容易求的答案是A選項。
第三小題,屬於把一個二重積分本來是極坐標化為一個直角坐標,如果基本功過關,你發現往下不可能選A或者C選項,即使沒有時間做,也是B和D隨便猜一個,到底選B、選D,對比選項發現都是先Y後X,唯一的區別是Y的上下限不一樣,稍微畫一畫圖很容易找到答案。
第5小題屬於α1、α2、α3、α4,4個三維向量,要想判斷哪些是線性相關,要想相關,只要保證行列式為0,稍微計算能夠發現α1,α3,α4構建的行列式為零,所以,答案毫無疑問選C。
第7小題,X、Y是獨立的,而且服從均勻分布,作為二維變量,(X、Y)在正方形上服從均勻分布,我們通過計算面積之比,很容易發現答案是D。
第8小題,如果假設你能記住卡方分布、T分布和F分布的三大典型模式,你根本不需要計算,因為它是分子分母相除要麼是T分布,要不是F分布,毫無疑問,肯定T分布,這個題目答案是選B的。無論是強化班還是衝刺班都反復強調三大典型模式是考綱要求的,也是我們必須要掌握的。
第二大題是填空題,第9小題,你發現求極限,我反復強調每年考研必考,而且發現這個題是標准的1的無窮大次方,而且極限表達式是一個U的V次方,這顯然是一個極限,只需要湊出一個1+U-1的V次方就可以了。
11小題,將來我們閱卷的時候會發現這個題的得分率有可能不會太高,如果讓我做該題目,直接讓極限表達式的分子等於0,你能求出dz=2dx-dy,你掌握了做小題的方法11題很簡單,掌握不了按照大題方法做小題可能出錯率比較高。
15題,我們的數(三)15題考極限,9小題目也許考極限,充分證明求極限考研必考,0/0型,我們在強化班裡講過,這屬於基本題目,沒有任何難度。
18題,剛纔我已經點評過,屬於不等式證明,重要題型,而且方法絕對是最核心的,不等式的證明是用所謂的導單調性,我們要求導,只要讓導數大於零。18題要想化簡的話,如果把不等式右側左移,出現一個偶函數,偶函數證明大於等於0,我們只需要0到1上,-1到0上我們只需要同理就可以了,這也是基本題目,基本方法,前提是如果你運算熟的話,該題目拿滿分沒有問題。
第22大題和數(一)、數(二)是完全一致的,掌握了我講的方法拿滿分沒有任何問題。
最後估計2012年考研數學分數線比2011年應該是稍微的有所下降。
主持人:非常感謝張老師的耐心講解,謝謝大家。