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張瑞祥的同學中流傳著這個“數學天纔”的一句名言:“解出一道數學題,需要5個小時,但要解出一道數學競賽題則需要5000個小時。”
不太懂照顧他人面子的張瑞祥一遍遍煞有介事地解釋:“這不是我說的,只是引用了別人的說法,你等下,我想想……”
這個膚色黝黑、留著胡子的小伙子語速很快,同學送綽號“衝鋒槍”。只有碰到“非得解釋清楚”的問題時,他纔會放慢速度,“原話應該是這樣:‘如果說做出一道好的數學競賽題需要5個小時的話,那麼做出來一個好的研究問題就需要5000個小時。’”
“真費勁!”和張瑞祥交流後,很多人都會得出這樣的評價。因為你很難知道,他每句話後面會跟著多少個類似“我所說的話是引自於誰”的“注解”,就像學術論文那樣,正文後面總會標些腳注或尾注。
盡管如此,很多人還是願意跟這個“掛著一連串榮譽和光環”的“天纔”交流:4年來專業GPA高達3.98,無論綜合成績還是專業成績,在強手如林的北大數學科學學院始終排名第一,還用領先第二名近30分的成績拿下了2012年全國大學生數學競賽第一名,以及此前獲得的丘成桐數學競賽分析、代數、幾何銀獎和全能、團體金獎,等等。他最近的榮譽則是剛剛獲得北京大學學生最高榮譽獎——“五·四獎章”,並被該校校長周其鳳公開點名表揚。
“我的生活習慣就是搞清一切細節”,他說自己已經沒有辦法不去添加這些“注解”,“或者說,數學競賽訓練了我這種思維方式。”
在奧數訓練與考試中度過整個高中時代
張瑞祥是典型的“奧數一代”:從高一開始,他經歷的奧數競賽加在一起不少於30次;而非正式的演練、封閉式的訓練更是“數都數不清了”——3年的冬令營、3年的奧賽集訓隊、一年的國家隊,他的整個高中幾乎都是在奧數訓練與考試中度過的。
3道奧數題目發下來後,一坐就是4個半小時。張瑞祥猜測,他如今這種長篇大論、思維一順到底的習慣,和長時間思考一個題目的訓練有著很大的關聯。
不過,他卻絲毫不反感“奧數”以及“奧數的考場”。當下不少家長讓孩子“啃奧數”多是為了高考加分,也有人打著訓練孩子邏輯思維的幌子不斷給孩子施壓。張瑞祥覺得這兩種做法都有些可笑,“那是一種無拘無束、甚至有點類似實驗室裡‘搞研究’的狀態,比只知道死記硬背的高考輕松多了。”
“數學就有‘背’的時候。”張瑞祥說,有的數學題目可以套用公式來解,比如“極限”這個概念。如果遇到一個與極限相關的題目,套起公式來做很容易就能解出來。不過,一方面考完可能就把知識點忘掉了,另一方面,遇到較為復雜的題目,或者極限只是某道題中的一個知識點時,這種背誦方法就難以奏效了。
張瑞祥有自己的一套感知方法,“‘極限’就是一個數軸,中間一點是a,數軸兩邊的An逐漸向中間的a這一點集中。”他雙手比畫著,“都往中間來,無窮地接近,你理解了吧?”他問道,“這就是一個從嚴格的邏輯到直觀感覺的認識過程。”
在他看來,“背”是一種偷懶的辦法,之所以說偷懶,是因為這種方法並沒有真正開動腦筋,通過大腦去想象,或用嚴密的邏輯去推導。
不做數學題就閑得難受
他很難說清楚自己是從什麼時候開始對數學感興趣的。剛上小學,他就翻遍家裡所有的數學科普書,包括《趣味數學100題》——那些其他小朋友會丟在一邊的少兒雜志。從這些書裡,他漸漸喜歡上了數學。
到小學二年級開始,他就爭著搶著要報名參加學校的數學興趣小組,父母是在他的央求之下“被迫給他報了班”。
從那時起,張瑞祥對數學的熱度只昇不降。高二的一天,他閑得有些難受,“手頭沒有數學題目做”,於是,他發起了一場班級數學競賽,由同學自行出題,題目范圍、類型都不受限制。就在這次“競賽”中,張瑞祥“推導”出了到目前為止他最得意的一個發現。
當時,一個同學提出一個有關離散幾何的問題,“在一個平面上,有N個點,它們不全在一個圓上,那麼究竟有多少個圓使得每個圓都只過其中的3個點?”張瑞祥覺得這個問題很有意思,於是經過半年的“研究”,證明了這種圓的存在性。
在那半年,為了搞清楚這個逾越高中知識范圍的問題,他從圖書館裡借來一摞書,加在一起比他半個身子還要高。他卻一點都不覺得累,“別人都說我較真兒,我卻覺得非常有意思!”
後來,他纔知道已經有人給出了結論。他將這個問題整理成一篇SCI級的數學論文,2011年發表在《Discrete and Computational Geometry》(《離散與計算幾何》)雜志上。
和別人討論數學是最快樂的
當然,幸運並沒有一直罩著張瑞祥。在一次國家奧數集訓隊選拔考試中,他失利了。然而,他並沒有因此做出任何反常的事情,他甚至在當天晚上還和同學如約去玩了個通宵。
“失敗的經歷是很寶貴的財富。”這位老師們眼中的“奧數達人”似乎從來沒有過心情不好的時候。在高三參加比賽時,他順利成為2008年國際數學奧林匹克競賽的金牌得主。如今,即將本科畢業的他,已被普林斯頓大學錄取攻讀博士。
事實上,生活中的張瑞祥也沒有想象中的那麼“較真兒”,他喜歡說相聲,時不時模仿《釣魚》、《扒馬褂》、《逗你玩》等經典相聲中的某個段子,來逗大伙開心;大二時,他寫下《數院纔子行》的打油詩,在院系內部轟動一時。
不過,一旦遇到自己真正喜歡的事情,他的較真兒勁兒又來了。初二那年上游泳課時,他沒有學會蛙泳,“很上火,我這麼喜歡的一項運動怎麼就學不會呢?”之後的那個暑假,張瑞祥什麼事情都沒乾,看了一個多月的游泳教程短片,開學後,他成了班裡的游泳高手。
這個“數學天纔”最快樂的,並不是獲得榮譽的那一剎那,而是和人討論數學問題或者在數學問題上取得新進展的時候。他再一次引用頂尖華裔數學家陶哲軒在接受采訪時說過的話:“我正在思考的這些問題,並沒有因為獲獎而自動地得到解決。”