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2013年浙江省考即將開始,大家都知道,行測試卷是120分鍾,135道題左右,加上涂答題卡的時間,平均每道題剩下50秒給大家做題,因此,掌握必要的解題技巧,提高解題效率,對考生取得優異成績是非常必要的。華圖公務員考試研究中心(www.huatu.com)針對數學運算部分,建議考生應當掌握的技巧有以下幾類:(1)代入排除法;(2)數字特性法;(3)賦值法。
一、代入排除法
數學運算試題,都是四選一的客觀選擇題,因此對一些典型題目以及較難或者沒有思路的題目,我們可以講選項中的數據直接代入題乾,驗證該選項是否符合要求,從而排除錯誤選項得到正確選項的一個過程。代入排除法的常用題型包括多位數問題、不定方程問題、餘數問題、和差倍比問題、年齡問題、復雜行程問題等。
在使用代入排除法時,我們並不需要將選項從A項到D項一一代入,而是有一定的技巧。例如,當題目中要求的是最大、最多時,我們一般從最大的選項開始代入;當可以根據條件排除某些選項時,一定要先排除再代入。
【例1】(2012-國家-74)甲乙兩人計劃從A地步行去B地,乙早上7:00出發,勻速步行前往,甲因事耽擱,9:00纔出發。為了追上乙,甲決定跑步前進,跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小時都需要休息半小時,那麼甲什麼時候纔能追上乙?
A. 10?20 B. 12?10
C. 14?30 D. 16?10
【答案】C
【解析】本題屬於行程問題中的間歇運動問題,正向分析求解會非常麻煩,在這種情況下,我們需要考慮運用代入排除法解題。
設乙的速度為12,則甲跑步的速度為30,休息速度為0,代入選項,得下表:
時刻 |
10:20 |
12:10 |
14:30 |
甲 |
25 |
50 |
90 |
乙 |
40 |
62 |
90 |
所以到14:30分甲就可以追上乙了,因此選擇C選項。
【例2】(廣東2010-8)有一些信件至少有15封,把它們平均分成三份後還剩2封,將其中兩份平均三等分還多出2封,問這些信件至少有多少封?( )
A. 20 B. 26
C. 23 D. 29
【答案】C
【解析】這是一道餘數問題,餘數問題中我們可以采用代入排除法。題目要求的是“至少”,因此從最小數字開始代入。A選項:20三等分,每份為6,兩份為12,三等分沒有剩餘,排除;C選項:23三等分,每份為7,兩份為14,再三等分正好多2份,選擇C。
二、數字特性法
數字特性思想是最具有技巧性的,也是最能體現行測考試特點的。運用好數字特性思想,可以極大提高做題效率。在公考中,我們常用的數字特性主要有奇偶特性及整除特性。
奇偶特性主要是指:奇數±奇數=偶數,奇數±偶數=奇數,偶數±偶數=偶數;兩個數的和或者差為奇數,則它們奇偶相反,兩個數的和或者差為偶數,則它們奇偶相同;兩個數的和為奇數,則其差也為奇數,兩個數的和為偶數,則其差也為偶數。
在考試中,我們碰到以下三類情況時,要考慮奇偶特性:(1)明顯的偶數倍關系;(2)已知和求差,已知差求和;(3)形如ax+by=c的形式。
【例3】(201-國家-68)某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師,培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領,剛好能夠分完,且每位老師所帶的學生數量都是質數。後來由於學生人數減少,培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學生數量不變,那麼目前培訓中心還剩下學員多少人?( )
A. 36 B. 37
C. 39 D. 41
【答案】D
【解析】設每位鋼琴老師帶x人,拉丁老師帶y人,則:5x+6y=76。因為6y和76都是偶數,則5x也是偶數,則x是偶數。x是質數,且x又是偶數,則x=2,則y=11。故培訓中心剩下學員4×2+3×11=41人。因此,本題答案選擇D選項。
整除特性包括兩類:一是特殊數字的整除,如2、5、4、25、3、9等數字;二是特殊形式的整除,如a:b=m:n或者
(m、n互質),則我們可得出a是m的倍數,b是n的倍數。當題目中出現分數、百分數、倍數、比例等形式時,我們要考慮整除特性。需要注意的是,有時候使用數字特性只能排除部分錯誤答案,不能完全得出正確選項,此時應結合代入排除法解題。
【例4】(2012-國家-78)某成衣廠對9名縫紉工進行技術評比,9名工人的得分恰好成等差數列,9人的平均得分是86分,前5名工人的得分之和是460分,那麼前7名工人的得分之和是多少?( )
A. 602 B. 623
C. 627 D. 631
【答案】B
【解析】前7名的工人得分是一個等差數列,則得分之和應是一個等差數列,C、D兩項均不是7的倍數,應排除。代入A項,7名工人的平均得分為602÷7=86,與9人的平均分相同,不符合,應排除。因此,本題只能選擇B選項。
三、賦值法
賦值法是國考中最常用的一種解題技巧,在2012和2011年的國考中,都有5道題可以使用賦值法來簡化計算,佔題目總數的1/3。當題目某些量沒有給出具體數值,而只給出比例關系,且具體數值對最終結果沒有影響時,我們一般考慮使用賦值法。賦值法以便於運算、取整運算為原則,若題乾中有分數,則賦值要選取分母的倍數;若題乾中有比例特征,則根據比例倍數進行賦值。
賦值法的應用非常廣泛,主要應用於分數應用題、工程問題、行程問題、費用問題等題型中。
【例5】(2012-國家-69)一只裝有動力槳的船,其單靠人工劃船順流而下的速度是水速的3倍。現該船靠人工劃動從A地順流到達B地,原路返回時只開足動力槳行駛,用時比來時少2/5。問船在靜水中開足動力漿行駛的速度是人工劃船速度的多少倍?( )
A.2 B.3
C.4 D.5
【答案】B
【解析】設水速是1,則人工劃船順水速度為3。又知人工劃船順水時間:動力槳逆水時間=1:(1-2/5)=5:3,則人工劃船順水速度:動力槳逆水速度=3:5,所以動力槳劃船逆水速度為5。由此動力槳靜水速度=5+1=6,而人工劃船靜水速度=3-1=2,因此動力漿靜水速度是人工劃船靜水速度的6÷2=3倍。因此,本題答案為B選項。
【例6】(2012-國家-71)2010年某種貨物的進口價格是15元/公斤,2011年該貨物的進口量增加了一半,進口金額增加了20%。問2011年該貨物的進口價格是多少元/公斤?( )
A.10 B.12
C.18 D.24
【答案】B
【解析】假設2010年進口了2公斤,2010年進口金額是30元,2011年進口了3公斤,進口金額是30×(1+20%)=36,因此2011年進口價格是36÷3=12元/公斤。因此,本題答案為B選項。
【例7】(2012-國家-77)某項工程由A、B、C三個工程隊負責施工,他們將工程總量等額分成了三份同時開始施工。當A隊完成了自己任務的90%,B隊完成了自己任務的一半,C隊完成了B隊已完成任務量的80%,此時A隊派出2/3的人力加入C隊工作。問A隊和C隊都完成任務時,B隊完成了其自身任務的( )。
A.80% B.90%
C.60% D.100%
【答案】A
【解析】設工作總量為300,則A完成90時,B完成了50,C完成了40。設三隊的原效率分別為90,50,40,則新效率為30,50,100。又知三隊剩餘的工作量為10,50,60,因此三隊分別還需要用時,,。A、C均完成的最早時間是3/5,此時B完成的工作量為,完成工作量所佔比重為。因此,本題答案為A選項。
總之,在備考數量關系部分時,掌握了常見的解題技巧,能夠幫助我們快速解題,節約寶貴的考試時間,從而得到滿意的分數,大家需要一定要認真掌握。最後,華圖公務員考試研究中心(www.huatu.com)祝大家在國考中取得好成績!