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對大多數考生來說,行程問題都屬於比較難以攻克的難關,但在行程問題中,還有一類題目更加難以理解,我們通常叫它間歇運動,行程問題為什麼難,就是因為在行程問題中,搞不清各對象之間的關系,選不好參照物,而這對於間歇運動來說就是比較致命的。今天,張老師帶領大家略窺一下間歇運動的門徑。
一什麼是間歇運動問題
間歇運動是一類行程運動的總括,通常都是指兩人圍繞某一環形(或三角形、四邊形等)跑道運動,每個人走一段時間休息一段時間,或者走一段路程休息一段時間,或者在環形跑道固定點休息一段時間,由此產生的追及問題,我們稱它為間歇運動。
二解決間歇運動的核心
找清運動主要對象,將運動變成我們最簡單的數學模型。
三應用
例1某人上山時每走30分鍾休息10分鍾,下山時每走30分鍾休息5分鍾,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3小時50分鍾,那麼下山用了多少時間?
解析:上山用了3小時50分鍾,即230分鍾,上山為40分鍾一個循環,而230÷(30+10)=5……30,因此走了180分鍾,休息了5次,而下山的速度為上山速度的1.5倍,所以下山所用的時間為180÷1.5=120分鍾,可以看出下山需要休息三次,第四次不用休息就已經下山,所以共用120+3×5=135分鍾。