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在公務員行測考試中,數量關系當中的方陣問題是一類非常簡單的送分題,特別是對於一看見數學就頭疼的文科生來講,一定要學會此類題型的解法,下面中公教育專家帶大家來具體了解下。
一、基本概念
n×n階矩陣被稱為n階方陣,即方陣就是行數與列數一樣多的矩陣。比如學生排隊、士兵列隊等。
二、核心公式
1.方陣總人數=最外層每邊人數的平方(方陣問題的核心)
2.方陣最外層每邊人數=(方陣最外層總人數÷4)+1
3.方陣外一層總人數比內一層總人數多2
4.去掉一行、一列的總人數=去掉的每邊人數×2-1
5.相鄰兩圈的人數都滿足:外圈比內圈多8人
三、經典真題
例1.用紅、黃兩色鮮花組成的實心方陣(花盆大小完全相同),最外層是紅花,從外往內每層按紅花、黃花相間擺放。如果最外層一圈的正方形有紅花44盆,那麼完成造型共需黃花( )。
A.48盆B.60盆C.72盆D.84盆
中公解析:在方陣中,相鄰兩圈之間,外圈人數總是比內圈人數多8,則相隔一圈相差16,並且成等差數列。題目中最外圈紅花為44,則次外層黃花為36,可知黃花總數為36+20+4=60。故本題選B。
例2.學校學生排成一個方陣,最外層的人數是60人,問這個方陣共有學生多少人?
A.256人B.250人C.225人D.196人
中公解析:方陣問題的核心是求最外層每邊人數。
根據四周人數和每邊人數的關系可以知:
每邊人數=四周人數÷4+1,可以求出方陣最外層每邊人數,那麼整個方陣隊列的總人數就解出來了。
方陣最外層每邊人數:60÷4+1=16(人)
整個方陣共有學生人數:16×16=256(人)
所以,正確答案為A。
中公教育專家認為,方陣問題只要掌握幾個核心公式並輔以一定量的練習題加以鞏固,在考試時遇到此類問題就能快速地迎刃而解!
來源:中公教育