|
"津雲"客戶端 |
|||
1、公式法:適用於條件與問題都可直接代入公式的題目。利用公式法解決問題時要注意公式中每個字母所代表的含義,這是考生經常容易出錯的地方。
(1)兩個集合:
涉及到兩個集合的容斥原理的題目相對比較簡單,可以按照下面公式代入計算:
1都的個數+ 2都 的個數- 1、2都的個數= 總 - 1、2都不 的個數
『都』是指滿足該條件的集合數。
(2)三個集合:
︱A∪B∪C︱=︱A︱+︱B︱+︱C︱-︱A∩B︱-︱B∩C︱-︱C∩A︱+︱A∩B∩C︱
2、韋恩圖法:用圖形來表示集合關系,變抽象文字為形象圖示。因其具有直觀性,便捷性和可行性,因此推薦首選文氏畫圖解題。
(1)兩個集合:
(2)三個集合:
針對歷年的真題進行講解。
例1、對某單位的100名員工進行調查,結果發現他們喜歡看球賽和電影、戲劇。其中58人喜歡看球賽,38人喜歡看戲劇,52人喜歡看電影,既喜歡看球賽又喜歡看戲劇的有18人,既喜歡看電影又喜歡看戲劇的有16人,三種都喜歡看的有12人,則只喜歡看電影的有( )。(2005年國家公務員考試一卷行測第45題)
A.22人 B.28人 C.30人 D.36人
解析:設A=喜歡看球賽的人(58),B=喜歡看戲劇的人(38),C=喜歡看電影的人(52),則有:
A∩B=既喜歡看球賽的人又喜歡看戲劇的人(18)
B∩C=既喜歡看電影又喜歡看戲劇的人(16)
A∩B∩C=三種都喜歡看的人(12)
A∪B∪C=看球賽和電影、戲劇至少喜歡一種(100)
由集合運算公式可知:
C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)
=148-(100+18+16-12)=26
所以,只喜歡看電影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C
=52-16-26+12
=22
注:這道題運用公式運算比較復雜,運用文氏畫圖法我們很快就可以看出結果。文氏解法如下:
由題意知:(40-x)+x+(36-x)+6+12+4+16=100,解得x=14;則只喜歡看電影的人有36-x=22。