|
"津雲"客戶端 |
|||
Ⅲ.考核目標與要求
一、知識要求
知識是指《普通高中數學課程標准(實驗)》所規定的必修課程、選修課程系列2和系列4中的數學概念、性質、法則、公式、公理、定理以及由其內容反映的數學思想方法,還包括按照一定程序與步驟進行運算,處理數據、繪制圖表等基本技能.
對知識的要求由低到高分為三個層次,依次是知道(了解、模仿)、理解(獨立操作)、掌握(運用、遷移),且高一級的層次要求包括低一級的層次要求.
1.知道(了解、模仿):要求對所列知識的含義有初步的、感性的認識,知道這一知識內容是什麼,按照一定的程序和步驟照樣模仿,並能(或會)在有關的問題中識別和認識它.
這一層次所涉及的主要行為動詞有:了解,知道、識別,模仿,會求、會解等.
2.理解(獨立操作):要求對所列知識內容有較深刻的理性認識,知道知識間的邏輯關系,能夠對所列知識作正確的描述說明並用數學語言表達,能夠利用所學的知識內容對有關問題作比較、判別、討論,具備利用所學知識解決簡單問題的能力.
這一層次所涉及的主要行為動詞有:描述,說明,表達、表示,推測、想象,比較、判別、判斷,初步應用等.
3.掌握(運用、遷移):要求能夠對所列的知識內容能夠推導證明,利用所學知識對問題能夠進行分析、研究、討論,並且加以解決.
這一層次所涉及的主要行為動詞有:掌握、導出、分析,推導、證明,研究、討論、運用、解決問題等.
二、能力要求
能力是指空間想像能力、抽象概括能力、推理論證能力、運算求解能力、數據處理能力以及應用意識和創新意識.
1.空間想像能力:能根據條件作出正確的圖形,根據圖形想象出直觀形象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系;能對圖形進行分解、組合;會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質.
2.抽象概括能力:對具體的、生動的實例,在抽象概括的過程中,發現研究對象的本質;從給定的大量信息材料中,概括出一些結論,並能應用於解決問題或作出新的判斷.
3.推理論證能力:根據已知的事實和已獲得的正確數學命題,論證某一數學命題真實性的初步的推理能力.推理包括合情推理和演繹推理,論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法,也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想,再運用演繹推理進行證明.
4.運算求解能力:會根據法則、公式進行正確運算、變形和數據處理,能根據問題的條件,尋找與設計合理、簡捷的運算途徑;能根據要求對數據進行估計和近似計算.
5.數據處理能力:會收集、整理、分析數據,能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息,並作出判斷.數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進行整理、分析,並解決給定的實際問題.
6.應用意識:能綜合應用所學數學知識、思想和方法解決問題,包括解決在相關學科、生產、生活中簡單的數學問題;能理解對問題陳述的材料,並對所提供的信息資料進行歸納、整理和分類,將實際問題抽象為數學問題,建立數學模型;應用相關的數學方法解決問題並加以驗證,並能用數學語言正確地表達和說明.應用的主要過程是依據現實的生活背景,提煉相關的數量關系,將現實問題轉化為數學問題,構造數學模型,並加以解決.
7.創新意識:能發現問題、提出問題,綜合與靈活地應用所學的數學知識、思想方法,選擇有效的方法和手段分析信息,進行獨立的思考、探索和研究,提出解決問題的思路,創造性地解決問題.創新意識是理性思維的高層次表現.對數學問題的『觀察、猜測、抽象、概括、證明』,是發現問題和解決問題的重要途徑,對數學知識的遷移、組合、融會的程度越高,顯示出的創新意識也就越強.